【精品】2018学年河南省安阳一中高二上学期期中数学试卷和解析理科

《【精品】2018学年河南省安阳一中高二上学期期中数学试卷和解析理科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018学年河南省安阳一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每题5分共60分）1.（5分）不等式x2+2x-3^0的解集为（）A.{x

2、x^-1或x23}B・{x

3、-lWxW3}C.{x

4、x£-3或xNl}D.{x

5、-3WxWl}2.（5分）若a>b>c,则下列不等式成立的是（）A.B.c.ac>bcD.ac

6、..+an2等于（）A.（2“・2）$B.丄（2“・1）2C.4n-1D・丄（4“・1）335.（5分）在AABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A.b=10,A=45°,C=60°B.a=6,c=5,B=60°C.a=7,b=5,A=60°D.a=14,b=16,A=45°6.A.（5分）在AABC中，1+cosA二业，则三角形的形状为（）C等腰三角形或直角三角形直角三角形B.C.正三角形D.等腰直角三角形7.（5分）已知a,b,c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则旦二（）c-bA.8.2B.（5分）-2c.c2D.」bb已知数列｛aj的通项公式是an=n2+Xn,且对

7、任意的neN*,不等式an

8、大值为（）QinA.-IB・1C・丄D・2210.（5分）设a、b、c>0,若（a+b+c）（丄+」」）2k恒成立，则k的最大值是（）ab+cA-1B.2C.3D-4二、填空题（每题5分共20分）11.（5分）在AABC中，己知B=45°,c二2血，b二纟叵，则A的值是312.（5分）在AABC中，已知a-b=4,a+c二2b,11最大角为120°,则这个三角形的最长边为•13.（5分）把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）:设ai.jCi,jEN*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a。2=8.若ai.j=2009,则i,

9、j的值分别为,・1234567891014.（5分）｛aj是由实数构成的无穷等比数列,Sn=ai+a2+.+an,关于数列｛S」,给出下列命题：（1）数列｛SJ中任意一项均不为0；（2）数列｛SJ屮必有一项为0；（3）数列｛SJ中或者任意一项均不为0,或者有无穷多项为0；（4）数列｛SJ中一定不可能出现Sn=Sn+2；（5）数列｛SJ中一定不可能出现Sn=Sn.3；则其中正确的命题是•（把正确命题的序号都填上）三、解答题（共70分）15.（10分）（1）已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+6.解关于a的不等式f（1）>0；（2）设x、y>0,x+y+xy二2,求x+y的最小值.9.（1

10、2分）已知数列｛aj是公差为2的等差数列,它的前n项和为Sn，且巧+1,a3+l,a7+l等比数列.（1）求｛aj的通项公式；（2）记数列｛g｝的前n项和为口求证:h今・Sn°10.（12分）已知AABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,若4sin2^-cos2A^-^22（1）求A的大小；（2）若a=V3，b+c二3,求b、c的值.11.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且a产丄（3n+Sn）对一切正整数n成立2（I）求出数列｛巧｝的通项公式；（II）设bn~an>求数列｛bn｝的前n项和Bn・21・（12分）如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60

11、。的方向以每小

12、］寸6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角ZAEB=a,a的最大值为60。・（1）求该人沿南偏西60。的方向走到仰角a最大时，走了儿分钟；（2）求塔的高AB.22.（12分）已知正项数列总｝的首项aE，前n项和S“满足弘二何+需二（门上2）・（I）求证:｛^｝为等差数列，并求数列｛aj的通项公式；（II）记数列｛—-—｝的前n项和为口，若对任意的neN*,不等式