【精品】2018学年河南省郑州市智林学校高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年河南省郑州市智林学校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.(3分)已知全集U={x

2、x2>l},集合A={x

3、x2-4x+3<0),则S二()A.(1,3)B.(-8,1)U[3,+8)C.(-8,-1)U[3,+8)D.(-8,-i)u(3,+oo)2.(3分)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b=asinB,则A等于()A.60°B.90°C.120°D.150°3.(3分)设x>l,贝Jx+—的最小值是()4B.5C・6

4、D.7（3分）等差数列｛aj的前n项和为S”若a2+a4+a6=15,贝！）S?的值是（28B.35C.42D.7（3分）已知数列Sn为等比数列｛aj的前n项和,S8=2,S24=14,则S2016二（6.（3分）在AABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A.b=10,A=45°,B=60°B.a=60,c=48,B=120°C.a=7,b=5,A=75°D・a=14,b=16,A=45°7.（3分）1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：Fn

5、=Fn-1+Fn.2,其中Fn表示第n个月的兔子的总对数，F1=F2=1,则怎的值为（）A.13B.21C.34D.558.（3分）已知在正项等比数列｛aj中,ai=l,a2a4=16,则

6、a厂12

7、+

8、a2-12

9、+...+

10、a8-121=（）A.224B.225C.226D・2569.（3分）不等式空辻L>1的解集为（-8,-1）U（3,+->）,则不等式x2+ax-2b<0的解集为（(-8,-3)U(-2,+8)D.10.（3分）在AABC中，若sin（A-B）二a2+b尹贝IJAABC的

11、形状是（A•锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形11.（3分）某单位安排甲、乙、丙三人在某月1口至12口值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是（）A.2H和5日B.5日和6日C.6H和11日D.2日和11B12.（3分）方程x2-2ax+l=0的两根分别在（0,1）与（1,2）内，则实数a的取值范阖为（）A.llC.-l

12、a<-144填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.（3分）设数列｛aj的前n项积为口,且Tn=2-2an（n丘“），a20i6=・｛y>xy0,则2-x--的最大值是•X三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.己知不等式mx2+2mx-8^0有解，求m

13、的取值范阖.18.已知数列｛aj满足ai=0KSe二2Sn+丄n（n+1）,（nEN*）2（I）求十，a3,并证明：an-i=2an+n,（n£N*）；（II）设bn=an+i-an（nEN*）,求证：bni=2bn+l；（III）求数列｛aj（n^N*）的通项公式.19・在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,a二3・（1）若b=2,求cosB；（2）求AABC的面积的最大值.20.已知单调递增的等比数列｛aj满足a2+a3+a4=28,a3+2a2,的等差中项.（1）求

14、数列｛aj的通项公式；（2）设“二-阳心求数列｛bj的前n项和Sn・21・小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%,按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢(保留两位小数)？(提示：(1+4%)10^1.48)22.AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC二卑吕.(1)求角B的大小；(2)若BD为AC边上的中线，cosA二丄，BD二罟1,求AABC的面积・722018学年河南省郑州市智林

15、学校高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，共60.0分）1-(3分)已知全集U={x

16、x2>l},集合A={x

17、x2-4x+3<0},贝0CuA=(A.(1,3)B.(-8,1)u[3,+°°)C.(-8,-1)U[3,+00)D・(--1)U(3,+oo)【解答】解：U={x

18、x2>l}={x

19、x>l或x<-1},集合A={x

20、x2-4x+3<0}={x

21、l

22、x^3或x<-1},故选：C.2.（3分）在AABC中，角A,B,C的对