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1、2018学年河南省郑州市盛同学校高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共11小题，共60.0分）1.（5分）在AABC中，b=2,A=—,B=—,则a的值为（）34A.V3B.V6C.2V3D.—22.（5分）在等比数列{aj中，ai=l,q=—,an=—,则n二（）232A.5B.6C・7D・83.（5分）设a>0,b>0,若a+b=l,则丄』的最小值为（）abA.4B.8C.1D・丄44.（5分）ZSABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且b2+c2-a2+bc=0,贝严in
2、（30°~C）等b-c于（）A.丄B•亚C.亚D.阳忑22245.（5分）已知命题p：1E{X
3、（x+2）（x-3）<0},命题q：0={O},则下面判断正确的是（）A.p假q真B.〃pVq〃为真C.〃p/q〃为真D・〃为假6.（5分）给出下列说法：①终边相同的角同一三角函数值相等；②在三角形中，若sinA=sinB,则有A二B；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sina=sinp,则a与B的终边相同；⑤若cos9<0,则8是第二或第三象限的角.其中正确说
4、法的个数是（）A.1B.2C.3D.4"+b10+^12+^16三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）16.（10分）AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC+ccosB=2acosB.（1）求角B的大小；（2）若厲+c二4,求ZABC的面积.17.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足agdS"。（心2）,a尸丄.28.等于（）（5分）已知等比数列｛aj中，a5a7=6,a2+ai0=5,则上生aioA.9.A-丄或b.Zc.3232（5分）不等式口上2的解
5、集为（）X[-1,+8）C.（一8,-1]D・（一8,-1]U（0,+8）10.（5分）设A二｛x2x12-px+q二0},B={x
6、6x2+(p+2)x+5+q二0}，若A门B二{丄},则AUB等于()2A.-4!(5分)设a>b>0,则a2+.B.{丄，・4}C.{丄，1}D.{1}2232丄的最小值是()abaka-bjA-1B.2C-3D.4二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12・（5分）已知AABC屮，a=2,ZA=60°,则ZSABC的外接圆直径为.13.（5分）an=2n-
7、1,Sn=・14.（5分）汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60。方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15。方向，这时汽车与灯塔的距离为km.15.（5分）已知两个等差数列｛an｝,｛b」的前n项和分别记为Sn,Tn,»二上辻L则Tnn+322a5（1）若pAq为假命题，求实数m的取值范围；（2）若p/q为真命题，且p/q为假命题，求实数m的取值范围.19.（12分）设0WaWrt,不等式8x?-（8sina）x+cos2a$0对任意xGR恒成立，求a的
8、取值范围.20.（12分）在AABC中，设2二娠-1,tanB_=2az^>求角a,B,C.ctanCc21.（12分）已知等差数列｛aj中,ai=l,an+i=2an+2n+1（2n+l）,求数列｛aj的通项公式.2018学年河南省郑州市盛同学校高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共口小题，共60.0分）1.（5分）在AABC中，b二2,A=—,B=—,则a的值为（34A.V3B.V6C.2a/3D.並2【解答】解：・・・b=2,a=2L,b=2L,342X爭・・
9、・由正弦定理可得：a旦也一』_二胰.sinB亚2故选：B.2-（5分）在等比数列啣中,aE，q冷,a总,则n=（解得n=6.A-5B.6C-7D-8【解答】解:故选：B.3.(5分)设a>0,b>0,若a+b=l,则丄』的最小值为()abA.4B.8C.1D・丄4【解答】解:・.・a>0,b>0,a+b=l,(a+b)(—+—)=2+—=4,当且仅当a二b二丄时取等号.abababVab2故选：A.4.（5分）ZXABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且b2+c2-a2+bc=0,则卸in
10、（30°~C）等b-c于（）A.丄B・亚C•逅D.姮返2224【解答】解:VAABC中，b2+c2=a2-be222・・・根据余弦定理，得cosA二b+cf二-12bc2VAE(0,n),・・・A二竺L3由正弦定理，得熬缶佥綁・fq、..f©、(4-cosC-^sinC)•asin(30-C)_2RsinAsin(30-C)_2sin(^-C)-sinCb-c2R(sinB-sinC)Tsin(手-C)-sinC誓cosC-寺sinC-sinC沁(fcosC-舟2SinC)原式V3(ycosC-
