【精品】2018学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年河南省南阳市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求.1.（5分）已知集合A={x

2、x2-2x-3^0},B={x

3、-2^x<2},则AAB=（）A.[1,2）B・1]C・2）D・[・2,-1]2.（5分）复数Zi=3+i,Z2满足zi*z2=4-2i（i为虚数单位），则Z2在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）各项为正的等比数列{aj中，a4与ai4的等比中项为2近,则Iog2a7+log2aii=（）A.4B・3C.2D・14.（5分）已知向量；的模为

4、2屆b=（1,-2）,条件p：向量；的坐标为（4,2）,条件牛；丄b,A.充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分又不必要条件（5分）设函数f（x）=bsinx的图彖在点A（―,f（―））处的切线与直线^3x-2y+3=0平行,66若冇二用+bn,则数歹1」{丄}的前2014项和S2014的值为（）anB2012*2013C.5.A.201120126.(5分)已知(x,y)A.c2013n2014•2014•2015(x>0满足y>0,则k二丄的最大值等于()[x+y0）,则下列结论正确的是（）ucosx（x=C0）

5、A.f（x）是偶函数B.f（x）在R上是增函数C.f（X）是周期函数D.f（X）的值域为[・1,4-oo)8.(5分)函f(x)=Asin(u)x+4))(其中A>0,14)<¥）的图象如图所示，为了得到g（x）=sincox2/77tt1T/■0/X-1a.向右平2L个单位长度6c.向左平2L个单位长度6B.向右平匹个单位长度12D.向左平2L个单位长度129.(5分)定义在R上的可导函数f(x),当xW(1,+8)时，f(x)+f(x)

6、正数x,y满足色+丄二5,则3x+4y的最小值是()xyA.21B.亞C・5D・655□・(5分)已知0为ZiABC内任意的一点，若对任意kER有丨蘇-k瓦

7、列换则厶ABC—定是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定12.(5分)已知曲线方程f(x)二sinS<+2ax(aGR),若对任意实数m,直线I：x+y+m二0都不是曲线y二f(x)的切线，则a的取值范围是()A.(-°°,-1)U(-1,0)B・(-1)U(0,+°°)C.(・1,0)U(0,+00)D・aER且aHO,aH・1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)如果loga4b=-1,

8、贝lja+b的最小值为・14.(5分)0为AABC所在平而内的一点，若OA+OB+OC=0,则0必是AABC的.(填写"内心〃、〃重心〃、"垂心"、"外心〃之一)15.(5分)已知正项数列怙鳥中，a1=l,a尸丄，三=^^+^^(n$2),则亦二OddZanard-lan-l16.(5分)给出下列四个命题：①VxeR,ex^ex；②日xoe(1,2),使得(xo2-3xo+2)ex0+3x0-4=0成立；①在Z^ABC中，若tanA+tanB+tanC>0,则ZABC是锐角三角形；②已知长方体的长、宽、高分别为a,b,c,对角线长为I,贝ijl3>a3+b3+c3；其中正确命题的序号是•三、

9、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)己知函数f(x)=sin(u)x+4>)(u)>0,为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为71・(I)求函数f(X)的表达式.9、血“n(2Q斗)+1(II)若sina+f(a)=—,求的值.31+tanCL(12分)设曲线f(x)=x当0

10、4_1万的值；tanAtanC(II)设冠•瓦令，求&+c的值.20.(12分)设数列｛aj的各项都是正数,且对任意neN*,都有an2=2Sn-an,其中为数列｛aj的前n项和.(I)求数列｛市｝的通项公式；(II)设bn=3n+(-1)nl*X>2an(入为非零整数，nEN*),试确定入的值，使得对任意nEN*,都bn+i>bn成21.(12分)已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(