【精品】2018学年河南省洛阳市高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年河南省洛阳市高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）如果a0UxHl吋，lgxB.当x€(0,—，sinx+*的最小值为42sinxC.D.当0VxW2时，x-丄无最大值x3.（5分）已知数列｛aj的首项aE，且an=2an-i+l（n$2）,则亦为（A.7B.15C.30D.314.(5分)已知AABC满足：ZB』，朋二3，ACf斤，则BC的长是(3A.2B.1C.1或2D.35.（5分）若等

2、比数列｛aj的公比qVO,前n项和为Sn，则S^9与S9%的大小关系是（A.S8a9>Sga8B.Ssag^SgasC.Sg39=S93sD.不确定6.（5分）己知AABC的两边长分别为2,3,这两边的夹角的余弦值为丄，则AABC的外接圆的3直径为（）A.-B.-^2.c.-D.8^22467.（5分）若关于x的不等式x2-4x^m对xG（0,1］恒成立，则（）A.m2-3B・mW-3C.-3WmV0D.m2-4&（5分）AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c

3、,C所对的边分别为a,b,c,其面积S二a?・（b・c）2,则tan△二2（）A.丄B・丄C•丄D・丄2346x-y+li>010.（5分）若实数x,y满足条件x+y>2,则2x+y的最大值为（）x=ClA.5B.4C.3D・巴211.（5分）若AABC为钝角三角形，三边长分别为2,3,X,则x的取值范围是（）A.（1，V5）B.（届，5）c.（V5，V13）D.（1，馅山（届，5）12.（5分）如果f（x）=—（m-2）x2+（n-8）x+1（m>2,n>0）在［丄，2〕上单调递减，则丄+丄22mn的最小值为（）A•返B.亚C.也血d.—2忑261212二、填空题（每小题5分，共20分

4、）13・（5分）若-9,ax,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b】，b2,b3,-1五个实数成等比数列，则芝仝」.b214.（5分）已知｛aj为等比数列，Sn是它的前n项和.若a?•巧二2a「U84与2a?的等差中项为3贝I」S6=.（x>015.（5分）记不等式组x+3y>4,所表示的平面区域为D,若直线y=a（x+1）与D没有公共点，（3x+y<4则实数a的取值范围是・16.（5分）在AABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,M2b=a+c,则B的取值范围是・三、解答题17.（10分）已知f（x）=-3x2+m（6-m）x+6（I）若关于x的不等式f（x）>门的解集为（-1,

5、3）,求实数m,n的值；（II）解关于m的不等式f（1）<0.18.（22分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a二3,b二2旋，B=2A.（1）求cosA的值；（2）求边c的长度.14.（12分）已知等比数列｛aj的公比q>l,前n项和为S.,并且满足a2+a3+a4=28,巧+2是巧和市的等差中项.（1）求数列｛aj的通项公式；(2)若bn=anlog］冇，Sn二bi+b2+・・・+bn，求使Sn>254-n—nJ成立的正整数n的最小值.720.(12分)已知数列｛aj的前n项和Sn二(-)n_1.2(1)求数列｛aj的通项公式；(2)当bn=log3(3an-i)

6、时，求数列｛―——｝的前n项和Tn・7bnbrH-l22.(22分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且csinA=V3acosC・(1)求角C；(2)若c=V14,且sinC=3sin2A+sin(A-B),求AABC的面积.22.(12分)已知数列｛aj的前n项和为Sn，且aE，4anan-i+Sn=Sn-i+an-i(n$2,nEN*).(1)证明：数列｛丄｝是等差数列；an(2)若単+丄斗对任意整数n(n^2)恒成立，求实数入的取值范围.入an+lX2018-2019学年河南省洛阳市高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析选择题（每小题5分，共60分）1

7、.（5分）如果a丄，故A不正确.a2bab可得ab=2,b2=l,Aab>b2,故B不正确.可得・ab二・2,・a2=-4,A-ab>-a2,故C不正确.故选：D.2.A.B.C.（5分）下列结论正确的是（）当x>0且xHl时，lgx+」^-》2lgx当x