【精品】2018学年河南省郑州市盛同学校高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018学年河南省郑州市盛同学校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60・0分）1.（3分）已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,5,9},集合B={4,5,6,7,9},贝q（CuA）n（CuB）=（）A.{5,9}B.{2,3}C.{1,8,10}D・{4,6,7}2.（3分）已知在△ABC屮，角A,B,C的对边是a,b,c,若A：B：C=l：2：3,则a：b：c=（）A.1：2：3B.1：V2：V3C.1：V3：2d.2：^3：

2、43.（3分）设x>l,贝Ux+旦的最小值是（）X-lA.4B・5C.6D・74.（3分）设等差数列{aj的前n项和为Sn，若2a8=6+an，则S9的值等于（）A.54B.45C.36D・275.（3分）已知数列{巧}为等比数列，其前n项和Sn=3n-1n,贝氏的值为（）A.-1B.・3C.-XD.136.（3分）在AABC中，a=x,b=2,B二45。，若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A.x>2B.xV2C.2

3、公式”，是用无理数表示有理数的一个范例，由此，a5=（）A.3B.5C.8D-138.（3分）在正项等比数列｛aj中,aioo8•aioo9二看亍则lgai+lga2+...+lga2oi6=（）A.2015B.2016C.-2015D.-20169.（3分）关于x的不等式ax-b>0的解集为（-I1）,贝怀等式丄Z>0的解集为（）ax-bA-（-1,2）B.（-00,1）u（1,2）C-（1,2）D.（-I-1）U（-1,2）10.（3分）在AABC中，若sin（A-B）二彳-巧,则AabC的形

4、状是（smCa2+b2A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形11.（3分）某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是（）A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11HD.2日和12日12.（3分）若关于x的方程x2+ax+a2・a・2二0的一根大于1,另一根小于1,则a的取值范围为（）A.0-1C.-l

5、二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.（3分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足ax=-1,an+i=2Sn,（nEN*）,JU!）Sn=（2x+y-14.（3分）在约束条件x-3y+6>0下，目标函数z=

6、x-y+4

7、的最大值为・[3x-2y-3<015・（3分）在AABC中，ZC=90°,CD是斜边上的高，已知CD=60,AD=25,求BD二・16.（3分）若-lVaVO,则不等式2-丄的最大值为・a1+a三、解答题（本大题共6小题，共70・0分）17.解关于x的不等式，ax2-

8、2（a+1）x+4>0・18.已知数列｛aj满足：an^O,ai=—,an-an+i=2anean-i.（neN*）.3（1）求证:｛—）是等差数列，并求出an；an（2）证明：aia2+a2a3+...+anan+i<—.619.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120°.（1）求角A；（2）若a=2,求c.20.已知数列｛aj的前n项和Sn，且巧是S“与2的等差屮项，数列｛bj中,X二1,点P（bn,bni）在直线x-y

9、+2二0_E.（1）求a】和a?的值;（2）求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式冇和X；（3）设cn=an*bn,求数列｛cn｝｛bn｝的前n项和Tn・17.小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房，银行贷款的年利率为4%,按复利计算，要求从贷款开始到2010年要分10年还清，每年年底等额归还且每年1次,（保留两位小数）？（提示：（1+4%）10^1.48）22.在AABC中，a,b,c分别表示角A,B,C对边的长，满足（2b-c）（1）求角A的大小；（2）已知BC二6，点D在BC边上，①若A

10、D为ZiABC的中线，且b=2馅，求AD长；每年至少要还多少钱呢cosA=acosC②若AD为AABC的高，且AD=3馅，求证：AABC为等边三角形.2018学年河南省郑州市盛同学校高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析.选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.(3分)已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,5,9},集合B={4,5,6,7,9},则(CuA)A(SB)=()A.{5,9}B.{2,3}C.{1,8,10}D.{4