5、二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.(3分)已知数列{aj的前n项和为Sn,且满足ax=-1,an+i=2Sn,(nEN*),JU!)Sn=(2x+y-14.(3分)在约束条件x-3y+6>0下,目标函数z=
6、x-y+4
7、的最大值为・[3x-2y-3<015・(3分)在AABC中,ZC=90°,CD是斜边上的高,已知CD=60,AD=25,求BD二・16.(3分)若-lVaVO,则不等式2-丄的最大值为・a1+a三、解答题(本大题共6小题,共70・0分)17.解关于x的不等式,ax2-
8、2(a+1)x+4>0・18.已知数列{aj满足:an^O,ai=—,an-an+i=2anean-i.(neN*).3(1)求证:{—)是等差数列,并求出an;an(2)证明:aia2+a2a3+...+anan+i<—.619.在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知acosC-bcosC=ccosB-ccosA,且C=120°.(1)求角A;(2)若a=2,求c.20.已知数列{aj的前n项和Sn,且巧是S“与2的等差屮项,数列{bj中,X二1,点P(bn,bni)在直线x-y
9、+2二0_E.(1)求a】和a?的值;(2)求数列{an},{bn}的通项公式冇和X;(3)设cn=an*bn,求数列{cn}{bn}的前n项和Tn・17.小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房,银行贷款的年利率为4%,按复利计算,要求从贷款开始到2010年要分10年还清,每年年底等额归还且每年1次,(保留两位小数)?(提示:(1+4%)10^1.48)22.在AABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对边的长,满足(2b-c)(1)求角A的大小;(2)已知BC二6,点D在BC边上,①若A
10、D为ZiABC的中线,且b=2馅,求AD长;每年至少要还多少钱呢cosA=acosC②若AD为AABC的高,且AD=3馅,求证:AABC为等边三角形.2018学年河南省郑州市盛同学校高二(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析.选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.(3分)已知全集U二{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,5,9},集合B={4,5,6,7,9},则(CuA)A(SB)=()A.{5,9}B.{2,3}C.{1,8,10}D.{4