【精品】2018学年河南省郑州四中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年河南省郑州四中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分.每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.（5分）已知命题p：3xER,x-2>lgx,命题q：VxER,x2>0,贝lj（）A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题p/（~'q）是真命题D.命题p/（~'q）是假命题2.（5分）在AABC中，A=45°,B=60°,a=2,则b等于（）A.V6B.V2C.V3D.2a/63.（5分）若等差数列｛aj的前5项和S5=30,且a?二7,则a?二（）A.0B.1C.2D・34.（5分）已知

2、a>b,则下列各式屮正确的是（）A.a2>b2B.a3>b3右<+D・1og2-10g25.（5分）（文）已知等比数列｛aj的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则冇二（）A.8-（-

3、）nB.8-（f）nC.8-（-

4、）n_1D.8・烽严（x+y-3<06.（5分）若直线y=2x上存在点（x,y）满足约束条件x-2y-3<0,则实数m的最大值为（）〔X^>IDA.-1B.1C.色D・227.（5分）已知"命题p：3xER,使得ax2+2x+l<0成立〃为真命题，则实数a满足（）A.[0,1）B.（一8,1）C・[1,+8）D.（一8,1]&（5分）有下面四个判断，

5、其中正确的个数是（）①命题："设a、bWR,若a+bH6,则aH3或bH3〃是一个真命题②若"p或q〃为真命题，则p、q均为真命题③命题Pa、beR,a2+b2^2（a-b-1）〃的否定是：与a>bGR,a2+b2^2（a・b・l）”A.0B.1C.2D.39.（5分）已知圆的半径为4,a.b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16V2,则三角形的面积为（）A.2^2B.Me.V2D.10.（5分）在数列｛aj中，a1=14,3an=3an+1+2,则使anan-2<0成立的n值是（）A.19B.20C.21D・2211.（5分）已知平面区域D由以A（1,3）,

6、B（5,2）,C（3,1）为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x,y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m二（）A.-2B・-1C.1D.412.（5分）设等差数列｛市｝满足：―；丄「&=1,公差dsmla4+a5Je（-1,0）.若当且仅当n=9吋，数列｛an｝的前n项和0取得最大值，则首项冇取值范围是（）a.（I2L,12L）b.（匹,空）c.[I2L,12L]d.[匹,竺]63326332二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案直接答在答题卷上）13・（5分）已知A船在灯塔C北偏东80。处，且A到C的距离为2km,B船

7、在灯塔C北偏西40。，A、B两船的距离为3km,则B到C的距离为km.14.（5分）AABC中，若b=2a,B二A+60°,则A二°,（x+y-3=C015.（5分）若线性目标函数z二x+y在线性约束条件2x-y<0下取得最大值时的最优解只有一个,Iy

8、）求cosB的值;（II）边a,b,c成等比数列，求sinAsinC的值.14.（12分）在AABC中，已知AB*AC=2V3,^BAC=30o.（1）求AABC的面积；（2）设M是AAB内一点，sAMBC^*设f（M）二（m,n）,其中m,n分别是△MCA,AMAB2的而积，求丄」的最小值.inn15.（12分）在海岸A处，发现北偏东45。方向，距人处（V3-1）海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75。方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10^里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30。的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追

9、上走私船，并求出所需要的时间.16.(12分)已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)>0,其中keR.(1)当k=l吋，求不等式的解集；(2)当k变化时，试求不等式的解集A.17.(12分)在数列｛aj中,ai+a2+a3+...+an=n-an(n^N*).(1)求ax,a2>a3的值;(2)求证:数列｛an-1｝是等比数列;(3)设bn二(2-n)(an-1)(n^N*),如果对任意n^N*,都有b<—,求正整数t的最小值.n518.(12分)已知y二f(x),f(丄)二4，对任意实数x,y满足：f(x+y)=f(x)+f(y)-32(I)当n^N*