【精品】2018学年河南省禹州四中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年河南省禹州四中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）不等式-2的解集是（）x-2A.（-8,0）U（2,4）B.[0,2）U[4,+^）C.[2,4]D.（-2]U（4,+^）2.（5分）在等差数列｛aj中，已知a4+a+8=16,则a2aio=（）A.12B・16C・20D・24223.（5分）若点A（m,1）在椭圆丄+匚二1的内部，则m的取值范围是（）42A.-V2V2C・-2VmV2D.-l

2、l4.（5分）已知｛aj是等比数列，对VnEN*,巧>0恒成立,JLaia3+2a2a5+a4a6=36,则a2+a5等于（）A.36B.±6C.-6D・65.（5分）已知命题：p：对任意xGR,总有

3、x

4、20,q：x二1是方程x+2二0的根；则下列命题为真命题的是（）A.pA^qB.AqC.「p/「qD・pAq6.（5分）在AABC中，ZA=60°,a乐,b=4,满足条件的ZABC（）A.无解B.有解C.有两解D.不能确定27.（5分）椭圆x23456+^—=1的一个焦点是（0,旋），那么k二

5、（）kA.-6B.6C・VS+1D・1-V5&（5分）方程J（x+i）片/+寸「I）f二2表示（）A.椭圆B・圆C.直线D.线段9.（5分）若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（）2210.（5分）设椭圆C：备+2二1（a>b>0）的左、右焦点分别为Fi、F2,P是C上的点PF?丄FM，a2b2ZPF1F2二30。，则C的离心率为（）A.逅B.丄C.丄D.返6323A.雪B.亞C.5D.65522_,_,11・（5分）若点0和点F分别为椭圆»+宁二1的中心和左焦点，点P为椭圆上的

6、任意一点，则OP-FP的最大值为（）A-2B.3C-6D.82212（5分）如果椭圆討亍】的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.x-2y=0B.x+2y-4=0C-2x+3y-12=0D

7、y的最大值为（-l

8、CD

9、=3,则顶点A的轨迹方程为_______.三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）求和：（a-1）+（a2-2）+...+匕“-门），（aHO）18.（22分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若角A、B、C成等差数列，且b=l,求AABC面积的最大值.X_6<19.（12分）设命题p：实数x满足X?・4ax+3a2<0,其中a>0,命题q：实数x满足["

10、°•若[X2+2X-8>0「p是「q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.20.（12分）已知｛aj是递增的等差数列，a22,a。是方程x-5x+6=0的根.（1）求｛aj的通项公式；（2）求数列｛电｝的前n项和.2n"x+y-3〉021.（12分）已知实数x,y满足0x<27若z=x2+y2,求z的最大值和最小值.（1）若zJ，求Z的最大值和最小值；X2222.（22分）若Fi、F2分别是椭圆Ar+^l（a>b>0）的左右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且a2b2

11、PF1

12、+

13、PF2I

14、=4,F^2=2^[3・（1）求岀这个椭圆的方程；（2）是否存在过定点N（0,2）的直线I与椭圆交于不同两点A、B,使ZAOB=90°（其屮0为坐标原点）？若存在，求出直线I的斜率k,若不存在，请说明理由.2018学年河南省禹州四中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）「5分）不等式士52的解集是（）A.(・8,0)U(2,4)B.[0,2)U[4,+®)C.[2,4]D.(-8,2]U(4,+B)4即有吋。,x-2汽或尸4或&即有x

15、2【解答】解：不等式士52即为即0Wx<2或x24,则解集为x_x[20>0,2)U[4,+8).故选：：B.即为p4X~X2C0x-2<0或x-2>02.（5分）在等差数列｛aj中，已知a4+a8=16,则a2+ai0=（）A.12B.16C.20D.24【解答】解:由等差数列的性质可得,则a2+a10=a4+a8=16,故选：B.223.（5分）若点A（m,1）在椭圆斗+容二1的内部，则m的取值范围是（）42A.-y/~2