2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题；共30分）1．（3分）下列式子没有意义的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列命题中，假命题是　　A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．（3分）以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是　　A．2，3，4B．1，2，C．5，12，17D．6，8，124．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，、、为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是

2、　　A．B．C．D．6．（3分）如图所示：某商场有一段楼梯，高，斜边是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是　　第20页（共20页）A．B．C．D．7．（3分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，，，则菱形的面积是　　A．24B．26C．30D．488．（3分）如图，已知数轴上的点、、、分别表示数、1、2、3，则表示数的点应落在线段　　A．上B．上C．上D．上9．（3分）如图，与的周长相等，且，，则的度数为　　A．B．C．D．10．（3分）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为　　A．60B．80C．100D．90第20页（共20页）二、填空题（共6小

3、题；共24分）11．（4分）化简：　　．12．（4分）如图，在平行四边形中，，，于，则　　．13．（4分）如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积．若，，则　　．14．（4分）实数在数轴上的位置如图所示，则　　．15．（4分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根

4、芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为　　．16．（4分）任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，．现对72第20页（共20页）进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　　次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　　．三、解答题（共9小题；共66分）17．（8分）计算：（1）；（2）18．（6分）如图，在中，，，，．（1）求的长．（2）求的周长．19．（8分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．20．（6分）如图，四边形是平行四边形，点、、、在同一条直线上，且，连接、．求证：．21．（6分）如图，

5、将长为2.5米长的梯子斜靠在墙上，长0.7米．如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米（即米），则梯脚将外移（即长）多少米？第20页（共20页）22．（6分）如图，和都是等边三角形，点在边上，点在边上，且，连接、．（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形．23．（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．（1）海港受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？24．（8分）如图，边

6、长为的正方形被两条与正方形的边平行的线段，分割成四个小矩形，与交于点，连接，．（1）若，求证：．（2）连接，若，求的周长（用含的代数式表示）．第20页（共20页）25．（10分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．第20页（共20页）2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题；共30分）1．（3分）下列式子没有

7、意义的是　　A．B．C．D．【解答】解：、有意义，故此选项不合题意；、没有意义，故此选项符合题意；、有意义，故此选项不合题意；、有意义，故此选项不合题意；故选：．2．（3分）下列命题中，假命题是　　A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解：．对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题；．对角线互相平分且相等的四