2017-2018学年广东省东莞市九年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省东莞市九年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列关系式中，是反比例函数的是　　A．B．C．D．2．（3分）已知，若与的相似比为，则与的面积比为　　A．B．C．D．3．（3分）点、是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是　　A．B．C．D．不能确定4．（3分）如图，是的边的延长线上一点，连接交于，则图中共有相似三角形　　A．4对B．3对C．2对D．1对5．（3分）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角　　A．都扩大为原来的5倍B．都扩大

2、为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来相等6．（3分）若两个相似三角形的对应中线的比为，则它们对应角平分线的比是　　A．B．C．D．7．（3分）的值为　　第16页（共16页）A．B．C．D．8．（3分）下列说法正确的是　　A．相似三角形一定全等B．不相似的三角形不一定全等C．全等三角形不一定是相似三角形D．全等三角形一定是相似三角形9．（3分）在中，，若，则的值为　　A．B．C．D．110．（3分）在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为　　A．B．C．D．二、

3、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）反比例函数的图象经过点，则　　．12．（3分）如图，在中，，分别交，于点、．若，，，则的长为　　．第16页（共16页）13．（3分）已知，若与的相似比为，则与对应边上中线的比为　　．14．（3分）　　；　　；　　．15．（3分）　　，　　．16．（3分）如图，等腰三角形和等腰三角形的位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是　　．17．（3分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，交对角线于点，若，则　　．18．（3分）　　；　　．三、解答题（共66分）19．（10分）

4、计算（1）；（2）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，画出的所有以原点为位似中心的，且与的相似比为，并写出第16页（共16页）、的坐标．21．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树高．22．（14分）如图，是的直径，与相切于点，连接交于点，连接．（1）求证：；（2）求证：．23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交点为，．（1）求反比例函数

5、与一次函数的解析式及点坐标；（2）若是轴上的点，且满足的面积为10，求点坐标．第16页（共16页）24．（10分）根据下列条件，判断与△是否相似，并说明理由（1），，，，，（2），，，，，第16页（共16页）2017-2018学年广东省东莞市九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列关系式中，是反比例函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：、当时，该函数不是反比例函数，故本选项错误；、该函数是正比例函数，故本选项错误；、由原函数变形得到，符合反比例函数的定义，故本

6、选项正确；、它不是函数关系式，故本选项错误．故选：．2．（3分）已知，若与的相似比为，则与的面积比为　　A．B．C．D．【解答】解：，且相似比为，与的面积比为，即与的面积比为．故选：．3．（3分）点、是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是　　A．B．C．D．不能确定【解答】解：反比例函数中的，经过第一、三象限，且在每一象限内随的增大而减小，又、都位于第一象限，且，，第16页（共16页）故选：．4．（3分）如图，是的边的延长线上一点，连接交于，则图中共有相似三角形　　A．4对B．3对C．2对D．1对【解答】解：

7、是平行四边形，则图中共有相似三角形有三对，故选：．5．（3分）如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角　　A．都扩大为原来的5倍B．都扩大为原来的10倍C．都扩大为原来的25倍D．都与原来相等【解答】解：所得的三角形与原三角形相似三角形的每个角都与原来相等故选：．6．（3分）若两个相似三角形的对应中线的比为，则它们对应角平分线的比是　　A．B．C．D．【解答】解：两个相似三角形对应中线的比是，这两个相似三角形的相似比是，那么它们的对应角平分线的比为，故选：．7．（3分）的值为　　第16页（共16页

8、）A．B．C．D．【解答】解：，故选：．8．（3分）下列说法正确的是　　A．相似三角形一定全等B．不相似的三角形不一定全等C．全等三角形不一定是相似三角形D．全等三角形一定是相似三角形【解答】解：、相似三角形大小不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误；、不相似的三角形一定不全等，不是不一定全等，故本选项错误；、全等三角形一定是相似三角形，故本选项错误；、全等三角形是相似