2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年广东省中山市八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子为最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）A．6B．7C．8D．93．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：6D．1：：24．下列各式计算正确的是（　　）A．B．C．3+＝3D．＝﹣25．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）A．40°B．70°C．110°D．140°6．鞋店老板去进货时

2、，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（　　）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（　　）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行，另一组对边相等8．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x＝时，y＝19．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（　　）A．7B．8C．7D．710．如图，一次

3、函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（　　）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是　　．13．将函数y＝的图象向上平移　　个单位后，所得图象经过点（0，1）．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点

4、C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　　cm．15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为　　．16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝　　．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．18．（6分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．19．（6分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和

5、表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．21．（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整

6、理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．22．（7分）如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月

7、用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？24．（9分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．（1）证明：四边形DEFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．25．（9分）如图，把矩形OABC

8、放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB＝15