2017-2018学年重庆实验学校八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年重庆实验学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）如果有意义，那么的取值范围是　　A．B．C．D．2．（4分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．3．（4分）若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是　　A．5B．C．5或D．无法确定4．（4分）如图，字母所代表的正方形的面积是　　A．12B．144C．13D．1945．（4分）如图，在中，，若，，则的长是　　A．8B．9C．10D．116．（4分）如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形

2、的是　　A．，B．，C．，D．，7．（4分）如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，第22页（共22页），，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是　　A．B．C．D．8．（4分）下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是　　A．1B．2C．3D．49．（4分）若，则的值为　　A．5B．6C．7D．810．（4分）如图，在中，，，分别为，，边的中点，于，，则等于　　A．32B．16C．8D．10二、填空

3、题：（每小题4分，共32分）11．（4分）计算：　　．12．（4分）写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题　　．13．（4分）如图所示：数轴上点所表示的数为，则的值是　　．14．（4分）平行四边形的周长为，对角线、相交于点，若的周长比的周长大，则　　．第22页（共22页）15．（4分）一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形最长边上的高是　　．16．（4分）如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是　　．17．（4分）如图，边长为2菱形中，，连接对角线，以为边作第二个菱形，使；连接，再以为边作第三个菱形，使；

4、，按此规律所作的第6个菱形的边长为　　．18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为、，点是线段上的动点，当是等腰三角形时，则点的坐标是　　．三、解答题：（19-21题，每题8分，22-24题每题10分，共54分）19．（8分）计算：（1）（2）第22页（共22页）20．（8分）如图，的对角线、相交于点，、是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形．21．（8分）在中，过点作于点，点在边上，，连接，．求证：四边形是矩形．22．（10分）如图，在菱形中，对角线和相交于点，点是的中点，连结，若，，求：（1）

5、菱形的周长；（2）菱形的面积．23．（10分）某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？24．（10分）如图，在矩形中，、、、分别是四条边的中点．试判断四边形的形状，并证明你的结论．第22页（共22页）四、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）25．（12分）如图，中，点是边上一个动点，过作直线．设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长；（3）当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理

6、由．26．（12分）【问题情境】如图1，四边形是正方形，是边上的一点，是边的中点，平分．【探究展示】（1）直接写出、、三条线段的数量关系：　　；（2）是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．第22页（共22页）2017-2018学年重庆实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．（4分）如果有意义，那么的取值范围是　　A．B．C．

7、D．【解答】解：由题意得：，解得：．故选：．2．（4分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，此选项错误；、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；故选：．3．（4分）若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是　　A．5B．C．5或D．无法确定【解答】解：（1）边长为4的边为直角边，则第三边即为斜边，则第三边的长为：；（2）边长为4的边为斜边，则第三边即为直角边，则第三边的长为：．故第三边的长为5或．故选：．4．（4分）如图，字母所代表的正方形的面积是　　第22页（共22页）A

8、．12B．144C．13D．194【解答】解：如图，根据勾股定理我们可以得出：，，，因此的面积是144．故选：．5．（4分）如图，在中，，若，，则的长是　　A．8B．9C．10D．11【解答】解：四边形是平行四边形，，，，，，，则，．故选：．6．（4分）如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定