2017-2018学年山西农大附中八年级(下)期中数学试卷(J).docx

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1、A、B正确；再由平行四边形是此命题是假命题；2017-2018学年山西农大附中八年级（下）期中数学试卷(J)副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共2小题，共2.0分）1.下列二次根式中，最简二次根式是A.B.C.D.【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母

2、；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.下列命题是假命题的是A.平行四边形的对角线互相平分B.C.平行四边形是轴对称图形D.【答案】C平行四边形的对角相等平行四边形是中心对称图形【解析】解：A、平行四边形的对角线互相平分，此命题是真命题；B、平行四边形的对角相等，此命题是真命题；C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，D、平行四边形是中心对称图形，此命题是真命题．故选：C．根据平行四边形的对角相等，对角线互相平分可判断出中心对称图形可对C、D进行判断．本题考查的是命题与定理，熟知平行四边形的性质是解答此题的关键．二、计算题（本大题共2小题，共2.0分）3.计算第1页，共3页【答案】解

3、：；．【解析】根据二次根式的加减法可以解答本题；根据二次根式的加减法和平方差公式可以解答本题．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4.已知，，求的值．【答案】解：当，时，，，则原式．【解析】由a、b的值计算出、ab的值，再代入原式计算可得．本题主要考查分母有理化，分母有理化常常是乘二次根式本身分母只有一项或与原分母组成平方差公式．三、解答题（本大题共2小题，共2.0分）5.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？先画出示意图，然后再求解．【答案】解：如图所示：由题意可得，，，故AC，答：它飞行的最短路程是13m．【解析】根据题

4、意画出图形，进而利用勾股定理求出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，正确画出图形是解题关键．6.如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连结AE，AF，EF．求证：≌；第2页，共3页若，，求EF的长．【答案】证明：四边形ABCD是正方形，，在和中，，≌；解：≌，，，，，，在中，．【解析】利用正方形的性质结合全等三角形的判定与性质得出答案；首先利用已知得出CE，CF的长，再利用勾股定理得出答案．此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质以及勾股定理，正确应用正方形的性质是解题关键．第3页，共3页