2017-2018学年北京师大附中八年级（下）期中数学试卷.docx

《2017-2018学年北京师大附中八年级（下）期中数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年北京师大附中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本题共16分，每小题2分）1．（2分）下列各组数中，是直角三角形的三条边长的是　　A．1，3，B．3，4，5C．2，3，D．4，6，72．（2分）如图，在中，于点，，则等于　　A．B．C．D．3．（2分）用配方法解一元二次方程，此方程可化为　　A．B．C．D．4．（2分）如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长　　A．1B．1.5C．2D．35．（2分）如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是　　A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形D．当时，它是正方形6．（2分）如图，在菱形中，，点坐标

2、是，则点坐标为　　第25页（共25页）A．B．C．D．，7．（2分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为　　A．B．C．且D．且8．（2分）如图，在矩形中，是对角线，将绕点顺时针旋转到位置，是的中点，若，，则线段的长为　　A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）一元二次方程的解是　　．10．（2分）如果，则一元二次方程必有一个根为　　．11．（2分）如图，在中，，，点，，分别是，，的中点，则四边形的周长为　　．12．（2分）若是关于的一元二次方程，则的值是　　．13．（2分）如图，矩形中，，两条对角线、所夹的钝角为，则对角线的长为　　．第25页（共25页

3、）14．（2分）小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是　　．15．（2分）如图，长方形中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，求的长．16．（2分）边长为的菱形是由边长为的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为，则称为为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为　　．（2）如图，、、为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为中的格点，则的面积为　　．三、解答题17．解方程：（1）；（2）；（3）．18．已知，如图，在中，、是

4、对角线上的两点，且．第25页（共25页）求证：．19．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形是平行四边形；求作：菱形，使点，分别在，上．小凯的作法如下：（1）连接；（2）作的垂直平分线分别交，于，．（3）连接，所以四边形是菱形．老师说：“小凯的作法正确”．回答下列问题：根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：（1）已知：在平行四边形中，点、分别在边、上，　　．（补全已知条件）求证：四边形是菱形．（2）证明：（写出证明过程）第25页（共25页）20．如图，在四边形中，，，，．（1）求的度数．（2）求四边形的面积．21．巴中市某楼盘准备以每

5、平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．22．已知关于的方程．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为，，其中．若，求的值．23．如图，在中，是的中点，延长到点，使，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，，求的长．24．直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形．方法如下：请你用上面图示的方法，解答下列问题：（1第25页（共25页））对任意三角形

6、，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形；（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形．25．如图，在中，，，于点；平分，交于点，交于点．（1）求证：是等腰三角形；（2）求证：．26．已知：如图，，中，，，，将的两个顶点、放在射线和上移动，作于点，记（当点与重合时，的值为，．小明根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．第25页（共25页）（1）通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了与的几组值，如下表（补全表格）012344.552.43.03.53.94.03.9　

7、　（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题；当的值为　　时，线段长度取得最大值为　　．27．已知：正方形的边长为2，点在射线上，且，射线交于点，作于点．（1）如图1，当点在边上时，则的取值范围是（点与端点不重合）　　；与的数量关系是　　；（2）若点在的延长线时；①依题意，补全图2；②第（1）中的与的数量关