2017-2018学年北京一零一中八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年北京一零一中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（3分）下列各曲线中表示是的函数的是　　A．B．C．D．2．（3分）若点在函数的图象上，则的值为　　A．B．3C．D．3．（3分）已知，一次函数图象如图所示，则不等式的解集为　　A．B．C．D．4．（3分）已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是　　A．B．C．D．不能确定5．（3分）已知2是关于的方程的一个解，则的值是　　A．3B．4C．5D．66．（3分）如图，若是的中位线，的周长为1，则的周长为　　第24页（共24页）A．1B．2

2、C．D．7．（3分）若，则一次函数的图象不经过　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处．则的长为　　A．B．2C．3D．9．（3分）如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④，成立的个数有　　A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是　　第24页（共24页）A．当时，B．矩形的面积是20C．当时，D．当时

3、，二、填空题：共8小题．11．（3分）函数中自变量的取值范围是　　．12．（3分）若一元二次方程无实根，则的取值范围是　　．13．（3分）将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为　　．14．（3分）如图，等边三角形在正方形内，连接，则　　度．15．（3分）在平行四边形中，的平分线交于点，且，若平行四边形的周长是16，则等于　　．16．（3分）根据如图所示的程序计算函数值，若输入的值为，则输出的值为　　．17．（3分）已知点，直线与轴交于点，在轴上存在一点，使得的值最小，则点的坐标为　　．第24页（共24页）18．（3分）正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点

4、，，，分别在直线和轴上，已知点，，则点的坐标是　　；点的坐标是　　．三、解答题共8小题．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（20分）解一元二次方程：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（6分）已知，是方程的一个实数根，求代数式的值．21．（6分）已知直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）求的面积．第24页（共24页）22．（6分）如图，在中，，是边的中点，点，分别在及其延长线上，且，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积．23．（6分）已知：关于的一元二次方程（1）求证：无论

5、为何值，方程总有两个实数根；（2）若为方程的一个根，且满足，求整数的值．24．（7分）某游乐场普通门票价格40元张，为了促销，新推出两种办卡方式：①白金卡售价200元张，每次凭卡另收取20元；②钻石卡售价1000元张，每次凭卡不再收费．促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩次时，所需总费用为元．（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，与之间的函数关系式．（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点，的坐标．第24页（共24页）（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．25．（7分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标为，

6、，且，．若，为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点，的“相关矩形”，下图①为点，的“相关矩形”的示意图．已知点的坐标为，（1）若点的坐标为，求点，的“相关矩形”的面积；（2）点在直线上，若点，的“相关矩形”为正方形，求直线的表达式；（3）若点的坐标为，将直线平移，当它与点，的“相关矩形”没有公共点时，求出的取值范围．26．（8分）在矩形中，，，点是边上一点（点不与点，点重合），点关于直线的对称点为．（1）如果落在线段的延长线上．①在图①中补全图形；②求线段的长度；第24页（共24页）（2）如图②，设直线与的交点为，求证：．第24页（共24页）2017

7、-2018学年北京一零一中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（3分）下列各曲线中表示是的函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，故正确．故选：．2．（3分）若点在函数的图象上，则的值为　　A．B．3C．D．【解答】解：点在函数的图象上，，，故选：．3．（3分）已知，一次函数图象如图所示，则不等式的解集为　　A．B．C．D．第24页（