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时间:2018-10-30
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1、2016-2017学年北京师大附中七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分)1.﹣的相反数是( )A.﹣8B.C.0.8D.82.神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙,并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接.将390000用科学记数法表示应为( )A.3.9×104B.3.9×105C.39×104D.0.39×1063.下列各对数中,相等的一对数是( )A.(﹣2)3与﹣23B.﹣22与(﹣2)2C.﹣(﹣3)与﹣
2、﹣3
3、D.与()24.下列说法中正确的是( )A.是单项式B.﹣πx的系数为﹣1C.﹣5不是单项式D.﹣5a2b的次数是35
4、.下列计算正确的是( )A.x2y﹣2xy2=﹣x2yB.2a+3b=5abC.a3+a2=a5D.﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6.已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式,则( )A.x=2,y=1B.x=3,y=1C.x=,y=1D.x=1,y=37.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是( )A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+18.下列方程中,是一元一次方程的是( )A.=3B.x2+1=5C.x=0D.x+2y=39.已知ax=ay,下列等式变形不一定成立的是( )第
5、21页(共21页)A.b+ax=b+ayB.x=yC.x﹣ax=x﹣ayD.=10.如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若
6、a
7、+
8、b
9、=3,则原点是( )A.M或RB.N或PC.M或ND.P或R 二、填空题(本大题共10道小题,每小题2分,共20分)11.比较大小: .12.1.9583≈ (精确到百分位).13.若(a﹣1)2+
10、b+2
11、=0,则a﹣b﹣1= .14.设甲数为x,乙数比甲数的3倍少6,则乙数表示为 .15.若a,b互为倒数,c,d互为相反数,则﹣c﹣d=
12、 .16.数轴上表示点A的数是最大的负整数,则与点A相距3个单位长度的点表示的数是 .17.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书 本.18.如果方程ax
13、a+1
14、+3=0是关于x的一元一次方程,则a的值为 .19.若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解,则a的值为 .20.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 . 第21页(共21页)三.计算题(本大题共4道小题,每小题20分,共20分
15、)21.计算题(1)﹣2﹣1+(﹣16)﹣(﹣13);(2)25÷5×(﹣)÷(﹣);(3)(﹣+)×(﹣18);(4)﹣42+1÷
16、﹣
17、×(﹣2)2. 四.化简求值题(本大题共2道小题,每小题4分,共8分)25.化简:﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1.26.先化简,后求值:3(a2﹣ab+7)﹣2(3ab﹣a2+1)+3,其中a=2,b=. 五.解方程(本大题共2道小题,每小题10分,共10分)27.解方程(1)4(2x﹣1)﹣3(5x+1)=14;(2)﹣=2. 六.解答题(本大题共3道小题,每小题4分,共12分)29.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且
18、a
19、=
20、c
21、.(1)
22、用“<”连接这四个数:0,a,b,c;(2)化简:
23、a+b
24、﹣2
25、a
26、﹣
27、b+c
28、.30.已知:2x﹣y=5,求﹣2(y﹣2x)2+3y﹣6x的值.31.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,求a,b满足的关系式.(1)为解决上述问题,如图3,小明设EF=x,则可以表示出S1= ,S2= ;第21页(共21页)(2)求a,b满足的关系式,
29、写出推导过程. 七.附加题(本大题共20分,第32,33小题各6分,第34小题8分)32.填空题:(请将结果直接写在横线上)定义新运算“⊕”,对于任意有理数a,b有a⊕b=,(1)4(2⊕5)= .(2)方程4⊕x=5的解是 .(3)若A=x2+2xy+y2,B=x2﹣2xy+y2,则(A⊕B)+(B⊕A)= .33.探究题:定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7
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