2017-2018学年北京中国人大附中九年级(上)期中数学试卷(解析版)

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1、2017-2018学年北京中国人大附中九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共12小题,每小题4分,满分48分)1.(4分)下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2.(4分)一元二次方程(x-2)Jo的解是()A.x=-2B.Xi=X2=2C・Xi=2,X2=-2D・x=-23.(4分)二次函数y=(2-m)x2+mx-1的图象是开口向上的抛物线,则m的取值范围是()A.m>0B.m>2C.m<0D.m<24.(4分)已知(DO的半径为5,点P到圆心0的距离为7,那么点P与O0的位置关系是()A.点P在。0上B.点P在O0内C.点P在。0外D.无法确定5.(4

2、分)已知关于x的函数y=(m・1)xm+(3m+2)x+1是二次函数,则此解析式的一次项系数是()A.-1B.8C.一2D.16.(4分)有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()A.4个B.3个C・2个D・1个7.(4分)抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是(A.y=x2-2x+3B・y二-x?-2x+3C・y二-x2+2x+3D.y二-x2+2x-3&(4分)如图,在5X5正方形网格中,一条圆弧经过A、B、C三点,那么盘所对的圆心角的大小是()A7BC

3、P0RA.60°B.75°C・8J0°D・90°9.(4分)如图,在RtAABC中,ZACB=90°,ZA=40°,以直角顶点C为旋转中心,将AABC旋转到△A8C的位置,其中/V、B份别是A、B的对应点,且点B在斜边A®上,直角边CA,交AB于D,则旋转角等于()A.70°B.80°C.60°D.50°10.(4分)如图,AB是(DO的弦,半径0A二2,ZAOB=120°,则弦AB的长是()A.2V2B.2V3C.V5D.3^/511.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,AABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将AABC以某点为旋转中心,顺时针旋转」90。得到ADEG

4、则旋转中心的坐标是()-1)D.(2.5,0.5)12.(4分)二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是A.不等式ax2+bx+c>0的解集是-1VxV5B.a-b+c>0C.当x>2时,y随x的增大而增大二、填空题(共7小题,每小题4分,满分28分)13.(4分)点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是・14.(4分)已知抛物线y=x2-2x+5经过两点A(-2,yj和B(3,y2),则yx与Y2的大小关系是•15.(4分)直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径为16.(4分)函数y=-^-(x+l)2-2的最小值是・

5、17.(4分)如图,AABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将AABC绕点C按逆时针方向旋转90。,得到△AZBC,那么点A的对应点/V的坐标是1—•—J■--丁TI1rILrIL■•-•■-1—J:::;:r:q:

6、:-5-4-3-2-10

7、~1~23~4518.(4分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=

8、x2可通过平移交换向得到抛物线y4x2-2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分(如图所示)的19.(4分)如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为。0上一动点,CF1AE于F,则弦

9、AB的长度为;当点E在O0的运动过程中,线段FG的长度的最小值为•三、解答题(共3小题,满•分24分)20.(8分)已知二次函数y二X—2x-3,(1)请你将函数解析式化成y二(x-h)2+k的形式,并在直角坐标系屮画出y=x2-2x-3的图熟(2)利用(1)中的图象结合图象变换表示方程x2-2x・1二0的根,要求保留画图痕迹,指出方程的图形意义.「JITI「TJITrL—HIrFLIKT丄I+IT+丄1+「J—HindLrL—HIrFLIHT1—+IT1—i—+nJIHInHJITrL—HIrFLIH「丿—HlnHJIT丁丄+丁+十+rLIHIrFLIF+「J—HI「

10、TJIT厂LIHIrFLIF—HJIH—nJ—FLIHIrLI—TJJ!+丄}+}丁丄—卜」—1—厂」IIIIIIIIy卜十+-卜十+-卜Tl.L」-丄」lIIIiIIIIIIIIIIIFTT-rTT*rn「」_丄_匚」_丄_匚」21.(8分)用配方法解一元二次方程:x2+3x-

11、=0.22.(8分)己知:如图在00中,弦AB,CD交于点E,AD二CB,(1)利用尺规作图确定圆心0的位置,保留作图痕迹;ErB(2)求证:AB=CD.2017-2018学年北京中国人大附中九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小

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