2017-2018学年北京八中九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年北京八中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1.（2分）A.y=3xB・2.（2分）A.3.3一2（2分）A.4.fB-（2分）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Q2qy=-C.—D.y=—7—xy3x+i若3x=2y（xyHO）,则下列比例式成立的是（）x2x3cxyB.C.—弓D・3yy223在RtAABC中，若ZC=90°,BC=6,AC=8,则sinA的值为（）3c.3‘44…5D・3如图，在AABC中，点D,E分别在AB,AC上，UDE〃BC,AD=1,BX,那

2、么普的值为（）3C.1：4D.1：35.（2分）如图，小正方形的边长均为1,则下列图屮的三角形（阴影部分）与AABC相似的是（）6.（2分）AABC中，若AB=6,BC=8,ZB=120°,则ZABC的面积为（）A.12a/3B・12C・24胰D・48^37.（2分）下列说法中错误的是（）A.在函数y二・x2中，当x二0时y有最大值0B.在函数y二2x2屮，当x>0时y随x的增大而增大A.抛物线y=2x2,y=-x2,y=-^x2中，抛物线y=2x?的开口最小，抛物线y二-x?的开口最大B.不论a是止数述是负数，抛

3、物线yNx?的顶点都是坐标原点&（2分）如图，四边形ABCO是平行四边形，0A二2,AB=6,点C在x轴的负半轴上，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点0,点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数y=—（x<0）的X图彖上，则k的值为（）F八A.4a/3B・12C・6BA二、填空题（每题2分，共16分）9.（2分）已知点A（2,n）在反比例函数v=-~的图象上，则2・X10.（2分）已知点A（1,a）、点B（3,」b）、点C（-2,c）都在反比例函数2丄1y二卫丄L的图象上，则

4、a、b、c之间的大小关系是・X11.（2分）二次函数y=-3x2图象的开口向,顶点坐标为・12.（2分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角ZABD为60。，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ZACD为45。，则调整后楼梯AC」长为米.13.（2分）位于第一象限的点E在反比例函数y二卑的图象上，点F在x轴的正AEOF的面积等于2,则k=14.（2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的屮点，EC交对角线则書，若SADEF=1^则SABCF=BD于点F,315.（2分）如图，在RtAABC中，ZC=

5、90°,点D是BC边的中点，CD=2,tanB二则16.（2分）如图，已知直线y二kp（+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y」空的X图象相交于A（-2,m）>B（1,n）两点，连接OA、0B,给出下列结论：①<0；②m+知二0；③SAAop=Saboq;④不等式k】x+b>显的解集是x<-2或0

6、24题6分，第25题5分，第26、27题，每小题5分，第28题8分）19.（5分）如图，平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE,与AD相交于点F.（1）求证：△EBCs/^CDF；（2）若BC=8,CD=3,AE=1,求FD的长.20.（5分）如图，小东在教学楼距地面8米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37。，旗杆底部B的俯角为45。，求旗杆AB的高度.（结果取整数）（参考数据：sin37°~0.60,cos37°^0.80,tan37°^0.75,伍=1.414,忑〜1.732）21.（5

7、分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AABC的三个顶点分别为A（2,6）,B（4,2）,C（6,2）.（1）以原点0为位似中心，将AABC缩小为原来的专，得到ADEF.请在第一象限内，画出ADEF.（2）在（1）的条件下，点A的对应点D的坐标为，点B的对应点E的坐标为22.(5分)已知，如图，一次函数y二kx+b(k、b为常数，kHO)的图象与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=-(n为常数IlnHO)的图象在第二象限交于点C.CD丄x轴，垂直为D,若0B=2OA=3OD=&(1)求点A和点B的坐标

8、；(2)求反比例函数的解析式；(3)若两函数图象的另一个交点为E,在x轴上有一点P,使得Sapce=21,求点将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的〃等积线〃，其〃等积线〃被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段〃(例如圆的直径就是圆的"等积线段〃)•(1)如图1,若AD丄BC,垂足为D,则AD是AABC的一条等积线