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《2017-2018学年北京市顺义区高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年北京市顺义区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合M={x
2、-1＜x＜1}，N={x
3、x≥0}，则集合M∩N=（ ）A.(-1,+∞)B.(-1,0]C.[0,1)D.(1,+∞)2.若向量a=（0，-1），b=（3，2），则向量2a+b的坐标是（ ）A.(3,1)B.(5,0)C.(3,4)D.(3,0)3.下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A.y=x2和y=(x)2B.y=
4、x
5、和y=3x3C.y=logax2和y=2logax(a>0a≠1)D.y=x和y=log
6、aax(a>0,a≠1)4.sin15°cos45°+sin75°sin135°的值为（ ）A.32B.12C.-12D.-325.如果点P（sinθ，cosθ）位于第四象限，那么角θ所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数f（x）=12x-x12的零点一定位于下列哪个区间（ ）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.设函数f（x）=3sin（2x-π3）的图象为C，有如下三个论断：①图象C关于直线x=11π12对称②函数f（x）在区间（5π12，11π12）内是减函数③将函数
7、y=3sin2x的图象向右平移π3个单位可以得到图象C以上三个论断中，正确的论断个数是（ ）A.0B.1C.2D.38.已知a＞0且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时恒有f（x）＜23，则实数a的取值范围是（ ）A.(0,13]∪[3,+∞)B.[13,1)∪(1,3]C.[13,1)∪(3,+∞)D.(0,13]∪(1，3]二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）1.函数y=1-xx的定义域为______．2.已知a=（12）π，b=π12，c=log12π，则这三个数从小到大用“＜”；连接的顺序是______．
8、3.已知幂函数f（x）的图象经过（-2，-8），那么f（3）=______．4.已知向量a与b的夹角为45°，且
9、a
10、=2，
11、b
12、=1，则
13、3a-4b
14、=______．5.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n（n∈N*）年后，则批设备的价值为______万元．6.已知f（x）满足如下关系（1）f（x+3π4）=f（x-π4）（2）当x∈[-π2，π2]时，f（x）=sinx给出下列四个命题①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的图象在区间（-π2+kπ，π2+kπ）（k∈Z）上单调递
15、增；④方程f（x）=
16、lgx
17、解的个数为4．其中正确说法的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）7.已知集合A={x
18、-2＜x＜5}，B={x
19、m＜x＜m+3}．（Ⅰ）若A∪B=A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．8.计算：log2322-lg4-lg25+5log52-2（1625）-12．1.已知tanα=2，sinβ=35，β∈（π2，π）．（Ⅰ）求cosβ和tan2α的值（Ⅱ）求tan（2α-β）的值．2.已知对数函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象经过的（9，2）
20、．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）如果不等式f（x+1）＜1成立，求实数x的取值范围．3.已知函数f（x）=sin2x-2cos2x（x∈R）．（Ⅰ）求f（π3）的值；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值及相应的x值．4.已知函数f（x），φ（x）满足关系f（x）=φ（x）•φ（x+α）（其中α为常数）．（Ⅰ）如果α=1，φ（x）=3x-1，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）如果α=π2，φ（x）=cosx，且对任意的x∈R，存在x1，x2∈R，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，求
21、x1-x2
22、的最小值；（Ⅲ）如果φ（x）=
23、Asinωx（A＞0，ω＞0），求函数f（x）的最小正周期（只需写出结论）答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合M={x
24、-1＜x＜1}，N={x
25、x≥0}，则集合M∩N={x
26、0≤x＜1}=[0，1），故选C．运用交集的定义，即可得到所求集合．本题考查集合的交集的求法，注意运用定义法解题，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：根据题意，向量=（0，-1），=（3，2），则2=（0，-2）则2=（3，0）；故选：D．根据题意，由向量的坐标计算公式可得2=（0，-2），进而由向量加法的坐标计算公式计算可得答案．本题考查向量的坐标计算，关
27、键是掌握向量数量积的坐标计算公式．3.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．根据偶次根号下被开方数大于等于0求出A、C中函
