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《北京市临川育人学校2017-2018学年高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年北京市昌平区临川育人学校高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，5}，则集合{1，6}=（ ）A.M∪NB.M∩NC.∁U(M∪N)D.∁U(M∩N)2.已知角θ为第二象限角，则点M（sinθ，cosθ）位于哪个象限（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，点M是△ABC的重心，则MA+MB-MC为（ ）A.OB.4MEC.4MFD.4MD4.下列向量中不是单位向量的是（ ）A.(-1,0)B.
2、(1,1)C.(cosa,sina)D.a
3、a
4、(
5、a
6、≠0)5.已知向量a=（-1，2），b=（2，m），若a∥b，则m=（ ）A.-4B.4C.-1D.16.已知点A（0，1），B（3，2），C（a，0），若A，B，C三点共线，则a=（ ）A.12B.-1C.-2D.-37.设x∈R，向量a=（3，x），b=（-1，1），若a⊥b，则
7、a
8、=（ ）A.6B.4C.32D.38.在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是（ ）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=tan2x9.函数 y=5sin（2x+π6
9、）的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数y=5sin2x的图象？（ ）A.向右平移 π6B.向左平移 π6C.向右平移 π12D.向左平移 π1210.计算sin7π6=（ ）A.12B.-12C.32D.-321.与-60°角的终边相同的角是（ ）A.300∘B.240∘C.120∘D.60∘2.已知集合{α
10、2kπ+π4≤α≤2kπ+π2，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.比较大小：sin1______cos1（用“＞”，“＜”或“=”连接）．
11、4.已知向量a=（1，1），b=（2，0），则向量a，b的夹角的余弦值为______．5.已知函数f（x）=cosx（x∈[0，2π]）与函数g（x）=tanx的图象交于M，N两点，则
12、OM+ON
13、=______．6.定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=f(b)-f(a)b-a，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=
14、x
15、是[-2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2-mx-1是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数m
16、的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知函数f(x)=lg(x+1)-lg(1-x)．（Ⅰ）求函数f(x)的定义域；（Ⅱ）判断函数f(x)的奇偶性．8.已知集合 A={x
17、2sin x-1＞0，0＜x＜2π}，B={x
18、2x2-x＞4}．（1）求集合 A 和 B；（2）求 A∩B．1.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，
19、φ
20、＜π2，求函数f（x）的解析式．2.已知f(x)=2sin(2x-π6)（Ⅰ） 求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程；（Ⅱ） 当x∈[0,π2]
21、时，求f(x)的最大值与最小值．3.如图，在平面直角坐标系中，点A（-12，0），B（32，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．（Ⅰ） 用角α的三角函数表示点P的坐标；（Ⅱ） 当AP⋅BP=-14时，求α的值．1.如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），则称该函数是“X-函数”．（Ⅰ）分别判断下列函数：①y=2x；②y=x+1； ③y=x2+2x-3是否为“X-函数”？（直接写出结论）（Ⅱ）若函数f（x）=sinx+cosx+a是“X-函数”，求实数a的取值范围；（Ⅲ）已知f（x）=x,x∈Bx2+1,x
22、∈A是“X-函数”，且在R上单调递增，求所有可能的集合A与B．答案和解析1.【答案】C【解析】解：CUM={1，4，6}，CUN={1，2，3，6}选项A，M∪N={1，2，3，4，6}，不满足题意；选项B，M∩N={5}，不满足题意．选项C，CU（M∪N）={1，6}，满足题意；选项D，CU（M∩N）={1，2，3，4，6}，不满足题意；故选：C．先求出集合M和集合N的补集，然后根据交集的定义和并集的定义进行逐一进行判定即可．本题主要考查了集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：∵θ是第二象限角，∴sinθ＞0，c
23、osθ＜0，则点M（sinθ，cosθ）在第四象限．故选：D．由角θ的范围得到sinθ，cosθ的符号，则答案可求．本题考查三角函数的象限符号，是基础
