2017-2018学年北京市十一学校高一（上）期末数学试卷（解析版）

《2017-2018学年北京市十一学校高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年北京市十一学校高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共13小题，共52.0分）1.有下列命题：①函数1的图象与y=

2、x2-1

3、的图象恰有3个公共点；1②函数y=3x-x5-1有3个零点；③若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x+1）与y=g（x-1）的图象也关于直线y=x对称；④函数f（

4、x

5、-1）的图象是由函数f（x）的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧替代y轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到的．其中错误的命题有_

6、_____．（填写所有错误的命题的序号）2.已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列{an}的公比为q，则“{an}是单调递减数列”的充要条件是“0＜q＜1”；④记等差数列的前n项和为Sn，若S2k＞0，S2k+1＜0，则数列Sn的最大值一定在n=k处达到．其中正确的命题有______．（填写所有正确的命题的序号）3.已知{an}是等差数列，a4+a7+a10=15，则其前13项和S13=______．4.已知a=3π，b=eπ，c=e3，则a，b，c按从小到

7、大的顺序排序为______．5.已知函数f（x）=（2m2+m）xm是定义在[0，+∞）上的幂函数，则f（4x+5）≥x的解集为______．6.已知下列四个命题：①若a＞b，c＞d，则＞；11②若a＞b且＜，则a，b同号；③“x＞0，y＞z”是“xy＞xz”的充要条件；④“xy＞0”是“

8、x

9、+

10、y

11、=

12、x+y

13、”的充要条件．其中正确的命题是______．（填写所有正确的命题的序号）7.贾同学、王同学、文同学三人在操场踢球，每次传球，传球者将球随机将传给另外两位同学之一，足球最开始在文同学脚下，则：①n次传球之

14、后，共有______种可能的传球方法；②n次传球之后，足球回到文同学脚下的传球方法有______种．8.已知函数f（x）是偶函数，且对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，当0≤x≤1时，f（x）=x2-1，则g（x）=f（x）-log7

15、x

16、有______个零点．2279.ሺݔ的最小值为______．221.已知实数a，b，c满足a+b+c=3，a2+2b2+2c2=6，则c的取值范围是______．11.函数f（x）=ln（-x2-x+2）的单调增区间是______．12ሺ2ݔ612.已

17、知数列{an}中，11，若17，则a2017=______．21ሺ1ݔ275113.已知{an}是各项均正的等比数列，其前n项和为Sn，a1=32，，则an=______．534二、解答题（本大题共5小题，共48.0分）14.已知ሺݔ14ሺሻݔ是偶函数．4（1）求m的值；1（2）已知不等式ሺݔ2ሺ4ሻݔ对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．215.已知{an}是公差不为0的等差数列，且a1=1，a2，a4，a8成等比数列，数列{bn}满足b1=-2

18、，122．（1）求数列{an}和{bn}通项公式；（2）求数列{bn}前n项和Sn．16.已知a，b，c均为正数，且a+b+c=4，求证下列不等式，并说明等号成立条件．444（1）ሺ1ݔሺ1ݔሺ1ݔ8；1119（2）．22216，17.已知数列{an}满足1∈，且1．2ሺݔ，＞（1）当a1=2时，写出{an}的通项公式（直接写出答案，无需过程）；（2）求最小整数m，使得当a1≥m时，{an}是单调递增数列；（3）是

19、否存在a1使得{an}是等比数列？若存在请求出；若不存在请说明理由．18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，2Sn=nan+1-2n．1111设．122（1）求{an}的通项公式1（2）猜测bn与的大小关系并证明．3答案和解析1.【答案】①③【解析】解：①分别画出函数的图象与y=

20、x2-1

21、的图象，可得x＞1和x＜-1时，各有一个交点；当-1＜x＜1时，y=1-x2和y=1+0.1x，联立可得x2+0.1x=0，即x=0或x=-0.1，则有两个交点；函数的图象与y=

22、x2-

23、1

24、的图象共有4个公共点；②函数y=f（x）=3x-x5-1，由f（0）=0，可得x=0为零点；由f（-1）＞0，f（-）=+-1＜0，且f（x）在（-1，-）递减，可得f（x）在（-1，-）有一个零点；由f（1）=1＞0，f（2）=9-32-1＜0，且f（x）在（1，2）递减，可得f（x