北京市北京十一学校2017-2018学年高一数ⅲa期末数学试题（解析版）

《北京市北京十一学校2017-2018学年高一数ⅲa期末数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京^一学校2017—2018学年第2学段考试题高一数学UIA本试卷共4页，100分•考试时长120分钟•考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效•考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、填空题(每小题3分，共8小题，共24分，第8题若是多个答案则少选一个得1分,少选两个及以上、错选、多选、不选均不得分)1.己知a=3”,b=込c=e3,则％b,c按从小到大的顺序排序为【答案】cefe71>e3a>b>c2.函数Rx)=ln(-x2-x+2)的单调增区间是•【答案】【解析】・・・—x2-x+2>0・・・-2vkv1，因为对称轴为x=V，所以单调增区间

2、是(・2,■分3.已知函数KX)=(2m2+m)xin是定义在0+s)上的幕函数，则f(4x+5)>x的解集为【答案】[--,5]4【解析]由题意得2m?+m=l.m>0・°・m=--&4x+5>x,2555•••一一2=1【解析】当n=l吋,a]=S]=5,当n>2时,an=Sn-Sn_1=6n-3；点睛：给出Sn与的递推关系求％常用思路是：一是利用an=Sn-Sn_PH>2转化为％的递推关系，再求其通Sn=]项公式；二是转化为％的递推关系，先求出»与

3、n之间的关系，再求知.应用关系式an=L时，一定要注意分n=l.n>2两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.(2an(°an-)61.LA矢口数列｛知｝小，知+1=(

4、，若al=〒贝昭2017=•

5、2an-l(-

6、,a3=

7、，a4=^•••T=3aa2017=aj=^,2.已知｛知｝是等差数列,切+如+坷o=15,则其前13项和％.【答案】6513(ai+a,J【解析1因为玄4+a7+aio=15,所以3衝=15,a7=5,・•・S13=—=13a7=65.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路，一是利用基本量，将多元问

8、题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确;二是利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用•但在应用性质时学#要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方注科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…^7~13.已知｛时是各项均正的等比数列，其前n项和为％坷=32,—=-则a广.S5_S34【答案】26'111.已知下列四个命题：①若a>b,c>d,则:a_；dc②若a>b且则a,b同号；ab③“x>O,y>z”是“

9、xy>xz”的充要条件；④"xy>0”是"

10、x

11、+

12、y

13、=

14、x+y

15、”的充要条件.其中正确的命题是.（填写所有正确的命题的序号）【答案】②21【解析】2>1,-1>一2,—=—・•・①错；-2-11Ia-b——>0*--a>b-e-ab>0,②对；ababxy>xz=>x（y-z）>0・•・｛：；；或R；：，所以“x>O,y>z”是“xy>xz”的充分不必要条件；③错；

16、x

17、+

18、y

19、=

20、x+y

21、<=>xy>0,所以“xy>0”是"

22、x

23、+

24、y

25、=

26、x+y

27、"的充分不必要条件;④错.二、填空题（每小题4分，共8小题，共32分,10,11,15题若是多个答案则少选一个得2分，少选两个以上、

28、错选、多选、不选均不得分）2.Kx）=莘二的最小值为Jx?+2【答案】竽2t?+33.32x?+77/2【解析】令丫=Jx+2>&•••f(x)=y==2t+-•••y=2-->0•••t=〈2,x=0时f(x)=/取最小值为二二.tt广Jx°+22in3.若幕函数-（m.nGN*且gn互素）的图彖如下图所示，则下列函数的图象可能正确的是y=x【答案】①③mm【解析】由图像知，函数匚为偶函数，m为偶数，n为奇数，又在第一象限向上凸，所以一<1,选③.y=xn1.已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；①已知等比数列｛%｝的公比为q,则

29、“｛%｝是单调递减数列”的充要条件是“Ovqvl”;②记等差数列的前n项和为％,若S2k>0,S2k+1<0,则数列S“的最大值一定在旷k处达到.其中正确的命题有.(填写所有正确的命题的序号)【答案】4【解析】常数列是等差数列，但不是单调数列；常数列知=1前n项和构成的数列可以是单调数列；已知等比数列何J的公比为q,则“｛%｝是单调递减数列”的充要条件是"a1>O.O1”；记等差数列的前n项和为％,若S2k>0,S2k+1