北京市北京十一学校2017-2018学年高一数ⅲa期末数学试题（原卷版）

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1、学#科#网…北京^一学校2017—2018学年第2学段考试题高一数学UIA本试卷共4页，100分•考试时长120分钟•考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效•考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、填空题(每小题3分，共8小题，共24分，第8题若是多个答案则少选一个得1分,少选两个及以上、错选、多选、不选均不得分)1.己知a=37l,b=en,c=e3,则a,b,c按从小到大的顺序排序为•2.函数f(x)=ln(-x2-x+2)的单调增区间是•3.已知函数f(x)=(2m2+m)xm是定义在[0,+◎上的幕函数，则f(4x+5)>x的解集为4.已知数列｛知｝的前n项和Sn

2、=3n2+2,则知=.12知(0b,c>d,则dc②若a>bM-<:,则3,b同号;ab③“x>0,y>z"是“xy>xz”的充要条件;④“xy>0”是"

3、x

4、+

5、y

6、=

7、x+y

8、”的充要条件.其中正确的命题是.(填写所有正确的命题的序号)二、填空题(每小题4分，共8小题，共32分,10,11,

9、15题若是多个答案则少选一个得2分，少选两个以上、错选、多选、不选均不得分)2x^+71.f(x)=——的最小值为・Jx?+2m2.若幕函数-(m,nGN*且Him互素)的图象如下图所示，则下列函数的图象可能正确的是.y=x11・已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列｛知｝的公比为q,则“｛知｝是单调递减数列”的充要条件是;④记等差数列的前n项和为％,若S2k>0,S2k+1<0,则数列S“的最大值一定在n=k处达到.其屮正确的命题有.(填写所有正确的命题的序号)12.已知实数abc满足超+b+c=3,a2+2b

10、24-2c2=6,贝9c的取值范围是.13.已知函数f(x)是偶函数，且对任意MR都有f(x)+f(2-x)=0,当0U时,f(x)=x2-l,则g(x)=f(x)-log叔有个零点.14.贾同学、王同学、文同学三人在操场踢球，每次传球，传球者将球随机将传给另外两位同学之一,足球最开始在文同学脚下，贝IJ：①n次传球之后，共有种可能的传球方法;②n次传球之后,足球回到文同学脚下的传球方法有种.15.有下列命题：①函数y=冷+1的图象与y=仪2-1

11、的图象恰有3个公共点；②函数y=3X-X5-1有3个零点；③若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则函数y=f(x

12、+1)与y=g(x-l)的图象也关于直线y=x对称；④函数饥

13、-1)的图象是由函数俭)的图象水平向右平移-个单位后,将所得图象在y轴右侧部分沿y轴翻折至吋轴左侧替代y轴左侧部分图彖，并保留右侧部分而得到的.其中错误的命题有.(填写所有错误的命题的序号)三、解答题(共5小题，共44分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)16.已知｛知｝是公差不为0的等差数列，且引=1,a2，a4,a8成等比数列，数列｛bj满足5=-2,*十】=20+2%(1)求数列包｝和｛"｝通项公式;(2)求数列｛bj前n项和Sn・17.已知f(x)=log4(4*+l)+mx是偶函数.(1)求m的值;(2

14、)已知不等式f(x)+^x>log4(a•2乍对xeR恒成立，求实数a的取值范围.12.已知abc均为正数，且a+b+c=4,求证下列不等式，并说明等号成立条件.444(1)(-1)(-1)(-1)>8;abc1119(2)11>—.2a+b+c2b+a+c2c+a+b1611113.已知数列｛殆的前n项和为％且满足心,2S—-2n.设賦寸赢+£（1）求｛%｝的通项公式;（2）猜测加与2的大小关系并证明.20.已知数列｛%｝满足aiGN*,且知如三11«n>n（1）当引=2时,写出&｝的通项公式（直接写出答案,无需过程）；（2）求最小整数m,使得当坷2m时，｛唧是单调递增数列；（

15、3）是否存在引使得｛片｝是等比数列？若存在请求岀；若不存在请说明理由.