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《北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018北京市清华附中高二文科期末考试试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.1.抛物线y2=4x的焦点坐标为()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0-1)X2.已知f(x)=则f(x)=()X.ex(x+1)A.ex(x+1)B・ex(x-l)C.—23.双曲线・y2=l的渐近线方程为(4‘1J3A.y=±-xB.y=±—xC.y=±2xD.y=±—x2?224.若过原点的直线1与圆x2+(y-4)2=4切于第二象限，则直线1的方程是()A.y=#3xB.y=-^3xC.y=2xD.y=-2x225.椭圆-+^=］的两个焦点为FbF2,点P是椭圆上任意
2、一点(非左右顶点)，则APFR的周长为()43A.8B.6C・4D.36.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为()B.Q学#科#网…A.1D.27.如果两数y=X3—3x2+nx存在极值，则实数H的取值范圉是()A.(3,+8)B.[3,+8)C.(一。3)D.(-00311.如图，在棱长为啲正方体ABCD-A]B】C]D冲，点E、F是棱BC、CC】的中点，P是底面ABCD上(含边界)一动点，满足A】P丄EF,则线段A】P长度的取值范围是()C.[1,间二、填空题:本大题共6小题,每小题5分，共30分.12.已知Kx)=x+^,则f(l)=3.已知双曲线
3、弓与=1的渐近线方程为丫=±-x,则它的离心率为a*b~44.已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则该圆锥的体积等于5.若函数f(x)=x2-alnx在x=l处取极值，则3=.6.已知函数f(x)是定义在只上的可导函数，直线y=kx+2与函数f(x)的图象相切，如图所示，则函数g(x)=xf(x)的图彖在点(3,g(3))处的切线方程为.7.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出20种商品，第二天售出14种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有5种，后两天都售出的商品有4种，则该网店.①第一天售出但第二天未售出的商品有种；②这三天售出的商品最少有种.三、解答题：1.已知｛
4、%｝是等比数列，%=3,a4=24.数列｛bn｝满足b】=1,b4=-8,且｛%+bj是等差数列.(1)求数列僦｝和｛叽｝的通项公式；(2)求数列｛g｝的前n项和.2.已知函数f(x)=sin(x+?,xGR.z34(1)如果点P是角a终边上一点，求f(a)的值；(2)设g(x)=f(x)+sinx,求g(x)的单调增区间.3.已知函数f(x)=-x3+ax2-x为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数f(x)在［-2,2］的最小值；(3)若函数f(x)在区间［t,t+】］上单调递减求实数t的取值范围.2J4.如图，在四棱锥P-ABCD屮，四边形ABCD是平行四边形，AD丄BD且AD=BD,A
5、CDBD=O,PO丄平面ABCD.(1)E为棱PC的屮点，求证：0E//平fffiPAB；(2)求证：平面PAD丄平面PBD；(3)若PD丄PB,AD=2,求四棱锥P-ABCD的体积.X*V*
6、1.已知椭圆C:-+^-=l(a>b>0)的右焦点为F(1,0),离心率为b_2(1)求椭圆C的方程；(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M,N两点，P是直线x=4上任意一点.求证:直线PM,PF,PN的斜率成等差数列.2.已知函数f(x)=exsinx-ax•(1)若3=1,求曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在0厂上单调递增,求实数a的取值范禺；41m(3)当aG时,求证
7、:对于任意的xG0—,均有f(x)>0.4
