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《北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018北京市清华附中高二文科期末考试试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.1.抛物线y2=4x的焦点坐标为()A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0-1)【答案】A【解析】・・•拋物线/二4x是焦点在X轴正半轴的标准方程，p二2,「1・•・焦点坐标为(1・0)，故选評学+A.科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…2.已知俭)=仝,则f(x)=()Xex(x+1)ex(x-l)A.ex(x+l)B.ex(x-l)C.亠一D.亠一【答案】DXXXX/]、【解析】因为nx)=-，所以浮=岂仝=弋—故选
2、d.X厶厶XX23.双曲线・v2=l的渐近线方程为(2C・y=±2k24‘1A・y=±—X2【答案】Av?b]bv?【解析】由双曲线—y2=诃得a=2,b=l,-=-,渐近线方程y=土一x,所以双曲线-.y2=l的渐近线方程为4a2a4y=土一x,故选A.24.若过原点的直线1与圆x2+(y-4)2=4切于第二象限，则直线1的方程是(【答案】B【解析】由x2+(y.4)2=4可得，圆心坐标为(04),半径长为2,由于直线过原点，当直线斜率不存在时，不4合题意，当直线斜率存在时，设直线方程为y*即心=。，则圆心到直线的距离"肩十2,化简得P=3,又，••切
3、点在第二象限角，・・・k=-泯・•・直线方程为y=-Rx,故选B.221.椭圆-+^=1的两个焦点为FbF2,点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则APFR的周长为（）43A.8B.6C.4D.3【答案】B22【解析】由椭圆—1=1，得a2=4,b2=3,c2=a2-b2=4-3=1»贝曲=2,c=1,PF]F?的周长为43
4、PFJ+
5、PF2
6、+
7、F£』=2a+2c=2x2+2xl=6,故选B.2.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（）A.1B.QC.&D.2【答案】D【解析】由三视图可知该儿何体为四棱锥，棱锥
8、的高为2,棱锥底面正方形的对角线为2,所以棱锥底面正方形的边长为设四棱锥为P-ABCD,则PB=近+（厨=血PA=芒+2?=2&,又AB=v5,acosZPAB=8+^~6・・・S^ab=-x2^xx=^3,即最大的侧面的面积为泯故选C.2x2寸2x#2222点睛：本题考查立体儿何三视图的直观图，三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.3.如果函数y=xJ-3x2+ax存在极值，则实数a的取值范围是
9、（）A.（3,+8）B.[3,+8）C.（—8,3）D.（-00,31【答案】C【解析】由丫=x‘・3x2+nx可得y，=3x2・6x+a,因为函数丫=x‘・3x2+ax存任极值，所以3x?・6x+n=0由两个个同的解，所以A=36-4x3xa>0=>a<3,即实数a的取值范
10、韦
11、是（・oo,3）,故选C.1.如图，在棱长为啲正方体ABCD-A]B】C]D冲，点E、F是棱BC、CC】的中点，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足A】P丄EF,则线段A】P长度的取值范围是（）2‘2B.C.[1筋]【答案】D【解析】因为CD丄平面BB]CC],EFu平面B
12、B&C],所以CD丄EF,又因为EFIIBC「BC]丄B】C,・・・EF丄B&,所以可得EF丄平面A]B]DC,当点P在线段CD上时，总有A#丄EF,所以A】P的最大值为A、C=也,A】P的最小值为A]D=Q,可得线段A】P长度的収值范围是[返，丽]，故选D.【方法点晴】本题主要考查正方体的性质、线面垂直的判定定理的应用，属于难题•解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论（a
13、llb.a丄丄4）；（3）利用面面平行的性质（a丄a丄〃）；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分，共30分.19・已知fix）=x+—,则f（l）=.【答案】-11•2【解析】因为f(x)=X+弓所以f(x)=1.-f(i)=1・2=・1、故答案为-1・XX10.已知双曲线1的渐近线方程为丫=±-x,则它的离心率为a2b24【答案】-4・•・渐近线方程为y=±良，又・・・渐近线方程为y冷,・《弓12【解析】•••双曲线1的焦点在X轴上,a-b-c2-a29c292
14、555「拄，化简得尹飞，配亍故答案呛【方法点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及离心
