北京市清华大学附属中学2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）（通用）.doc

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1、北京市清华大学附属中学2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题）1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（　　）A.B.C.D.2.倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(  )A.B.C.D.3.过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（　　）A.B.C.D.4.设m是不为零的实数，则“m＞0”是“方程表示的曲线为双曲线”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知椭圆+=1的两

2、个焦点为F1，F2，M是椭圆上一点，且

3、MF1

4、-

5、MF2

6、=1则△MF1F2是（　　）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形6.已知点F1，F2是椭圆x2+2y2＝2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是 （   ）A.0B.1C.2D.7.已知直线x-y+m=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且△AOB为正三角形，则实数m的值为（　　）A.B.C.或D.或8.在△ABC中，AB=AC=1，D是AC的中点，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题

7、共6小题，共30.0分）9.双曲线x2-=1的渐近线方程为______．10.已知圆C的圆心在直线x-y=0上，过点（2，2）且与直线x+y=0相切，则圆C的方程是______．11.已知l为双曲线C：-=1的一条渐近线，其倾斜角为，且C的右焦点为（2，0），则C的右顶点为______，C的方程为______．12.已知圆的方程为x2+y2+2x-8y+8=0，过点P（1，0）作该园的一条切线，切点为A，那么线段PA的长度为______．13.若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（

8、m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．14.已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若＝，•＝0，则C的离心率为          三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.已知函数．（1）求函数f（x）图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值，以及此时x的取值．北京市清华大学附属中学2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本

9、大题共8小题）1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（　　）A.B.C.D.2.倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(  )A.B.C.D.3.过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（　　）A.B.C.D.4.设m是不为零的实数，则“m＞0”是“方程表示的曲线为双曲线”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，M是椭圆上一点，且

10、MF1

11、-

12、MF2

13、=1则△MF1F2是

14、（　　）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形6.已知点F1，F2是椭圆x2+2y2＝2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是 （   ）A.0B.1C.2D.7.已知直线x-y+m=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且△AOB为正三角形，则实数m的值为（　　）A.B.C.或D.或8.在△ABC中，AB=AC=1，D是AC的中点，则的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）9.双曲线x2-=1的渐近线方程为______．10.已

15、知圆C的圆心在直线x-y=0上，过点（2，2）且与直线x+y=0相切，则圆C的方程是______．11.已知l为双曲线C：-=1的一条渐近线，其倾斜角为，且C的右焦点为（2，0），则C的右顶点为______，C的方程为______．12.已知圆的方程为x2+y2+2x-8y+8=0，过点P（1，0）作该园的一条切线，切点为A，那么线段PA的长度为______．13.若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是___

16、___．14.已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若＝，•＝0，则C的离心率为          三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）15.已知函数．（1）求函数f（x）图象的相邻两条对称轴的距离；（2）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值，以及此时x的取值．1.在△ABC中，a2+c2=b2+ac．（1）求cosB的值；（2）若，a=8，求b以及S△A