北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc

《北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、清华附中2020-2021高二上学期期中考试数学试卷一、选择题（共10小题；共40分）1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，然后再求两个集合的交集即可【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题2.若，则（）A.0B.1C.D.2【答案】C【解析】【分析】先根据将化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．【详解】因为，所以．故选：C．【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．3.“”是“直线的倾斜角大于”的（）-17-A.充分而不必要条件

2、B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设直线的倾斜角为，则，由“”，可得，再举特例，可得由“直线的倾斜角大于”不能得到“”，即可得解.【详解】解：设直线的倾斜角为，则，若“”，则，即，即由“”能推出“直线的倾斜角大于”，若“直线的倾斜角大于”，不妨令，则，则不能得到“”，即“”是“直线的倾斜角大于”的充分而不必要条件，故选A.【点睛】本题考查了直线的斜率与倾斜角、充分必要条件，重点考查了逻辑推理能力，属基础题.4.某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生称其体重（单位：kg），将所得数据整理

3、后画出了频率分布直方图如图所示，体重在内适合跑步训练，体重在内适合跳远训练，体重在内适合投掷训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的人数之比为（）-17-A.4：3：1B.5：3：1C.5：3：2D.3：2：1【答案】B【解析】【分析】根据频率分布直方图分别计算出概率，从而得到比例即可得解【详解】解：体重在内的频率为，体重在内的频率为，体重在内的频率为，，可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远投掷三项训练的人数之比为5：3：1，故选：【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，属于基础题.5.已知函数为奇函数，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【

4、解析】【分析】根据条件计算，再根据是奇函数得到的关系，从而计算出的值.【详解】因为，且是奇函数，所以，所以，所以，故选：C.-17-6.在中，D是AB边上的中点，则=（）AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.【详解】故选：C【点睛】本题考查的是向量的加减法，较简单.7.若平面平面，直线平面，点，则在平面内与过B点的所有直线中（）A.不一定存在与平行的直线B.只有两条与平行的直线C.存在无数条与平行的直线D.存在唯一一条与平行的直线【答案】A【解析】当直线a⊂β，B∈a上时满足条件，此时过B不存在与a平行的直线，故选A．8

5、.方程表示的曲线是（）A.两条平行线B.一个直线和一条射线C.两条射线D.一条直线【答案】D【解析】-17-【分析】分别考虑与的关系，由此确定出曲线的形状.【详解】因为，所以或，此时无解，所以曲线表示一条直线：，故选：D.9.若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能为（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】先求解出右移个单位后的函数解析式，然后根据诱导公式求解出的可取值.【详解】因为右移个单位后得到，又因为与的图象重合，所以令，所以，所以可取，此时，故选：A.【点睛】思路点睛：根据三角函数的图象重合求解参数或的思路：（1）先根据诱

6、导公式将函数名统一；（2）然后分析三角函数初相之间的关系；（3）对进行取值（有时注意结合所给范围），确定出满足条件的或的值.-17-10.已知函数，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分析分段函数的单调性，然后根据单调性将关于函数值的不等式转化为关于自变量的不等式，从而求解出解集.【详解】因为在上单调递增，所以在上单调递增，又因为在上单调递增，所以在上单调递增，且，所以在上单调递增，又因为，所以，解得，故选：B.【点睛】思路点睛：根据函数单调性求解求解关于函数值不等式的思路：（1）先分析出函数在指定区间上的单调性；（2）根据单调性将函

7、数值的关系转变为自变量之间的关系，并注意定义域；（3）求解关于自变量的不等式，从而求解出不等式的解集.二、填空题（共5小题；共25分）11.直线与直线平行，则实数．【答案】【解析】解：利用直线平行，斜率相等，截距不同可知12.直线与圆交于两点，则________．【答案】【解析】-17-【分析】首先将圆的一般方程转化为标准方程，得到圆心坐标和圆的半径的大小，之后应用点到直线的距离求得弦心距，借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形，利用勾股定理求得弦长.【详解】根据题意，圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是，根据点到直线的距离公式可以

8、求得，结合圆中的特殊三角形，可知，故答案为.【点睛】该题考查的是有