北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试Word版含解析.doc

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1、清华附中2020-2021高一第一学期期中试卷数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，且，则的值可能为（）A.B.C.0D.1【答案】C【解析】【分析】化简集合得范围，结合判断四个选项即可.【详解】集合，四个选项中，只有，故选：C．【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题2.已知命题，，则命题P的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，可得答案.【详解】解:命题，命题的否定为:.故选：B.3.若函数为R上的奇函数，且当时，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-16-根据函数的奇偶性可得出，再由已知

2、得，代入可得选项.【详解】因为函数为R上的奇函数，所以，又当时，，所以，所以，故选：D.4.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由解析式可得，解出即可.【详解】要使函数有意义，则满足，解得，故函数的定义域为.故选：A.5.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分性和必要性的判断方法来判断即可．【详解】当时，若，不能推出，不满足充分性；-16-当，则，有，满足必要性；所以“”是“”的必要不充分条件．故选B．【点睛】本题考查充分性和必要性的判断，是基础题．6.已知，则下列不等式一定成

3、立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据，取排除A,取，，，即可排除BC，由不等式基本性质，即可判断D．【详解】根据，取，则A不成立；取，，，则BC不成立；由，可知，∴，故D一定成立，故选：D.7.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据初等函数的性质逐一判断即可.【详解】对于A，的增区间为和，在定义域内不具备单调性，故A错误；对于B，定义域内单调递增，故B正确；-16-对于C，在内单调递减，在内单调递增，故C错误；对于D，在内单调递减，在内单调递增，故D错误；故选：B.8.已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D

4、.【答案】B【解析】【分析】先求函数的对称轴，再结合函数取得最大值和最小值的位置即可求出.【详解】函数开口向上，对称轴为，且，，函数在上的值域为，.故选：B.9.玉溪某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A.60件B.80件C.100件D.120件【答案】B【解析】【分析】确定生产件产品的生产准备费用与仓储费用之和，可得平均每件的生产准备费用与仓储费用之和，利用基本不等式，即可求得最值．【详解】解：根据题意，该生产件产品的生产准备费用与仓储费

5、用之和是这样平均每件的生产准备费用与仓储费用之和为（为正整数）-16-由基本不等式，得当且仅当，即时，取得最小值，时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小故选：【点睛】本题考查函数的构建，考查基本不等式的运用，属于中档题，运用基本不等式时应该注意取等号的条件，才能准确给出答案，属于基础题．10.已知，则下列关于的零点的判断正确的是（）A.当时，有4个零点，当时，有1个零点；B.当时，有3个零点，当时，有2个零点；C.无论a为何值，均有2个零点；D.无论a为何值，均有4个零点．【答案】A【解析】【分析】按和分类讨论的零点个数，即确定的解的个数，可得正确选项．【详解】时，是增函数，，此时对任

6、意均有一解．时，若，是增函数，，此时在时有一解，时无解，若，是减函数，，此时在时有一解，时无解，由得，设，则时，的解为和，-16-，，因此有两解，有两解，共4解．时，只有一解，只有一解，∴函数在时，有4个零点，当时，有1个零点．故选：A．【点睛】关键点点睛：本题考查函数的零点，解题方法是转化与化归思想，转化为方程的解．通过换元法，先求得的解，若是其解，再求的解，从而得出结论．二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.已知集合，，则集合_______．【答案】【解析】【分析】根据交集定义即可求出.【详解】，.故答案为：.12.函数的值域为_______．【答案】【解析】【分析】先求分母

7、的范围，再求函数的值域.【详解】，，-16-所以函数的值域为.故答案为：13.已知函数的定义域为，且自变量x与函数值的关系对应如下表：x12343212（1）_______．（2）不等式的解集为_______．【答案】(1).1(2).【解析】【分析】（1）利用自变量x与函数值的关系表求解.（2）根据的定义域为，利用自变量x与函数值的关系表求解.【详解】（1）由自变量x与函数值的关系得：,所以.（2）因为，由