北京市通州区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

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1、2021北京通州高一（上）期末数学试卷第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集的定义可求得集合.【详解】已知集合，，则.故选：C.2.下列各角中与终边相同的角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据终边相同的角的概念可得出合适的选项.【详解】，，，，因此，只有A选项中的角与终边相同.故选：A.3.已知为第三象限角，则下列判断正确的是（）

2、-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据为第三象限角，由三角函数在象限的正负，判断选项.【详解】是第三象限角，，，，故AB不正确；，故C不正确；，故D正确.故选：D4.已知函数：①，②，③，则其中最小正周期为的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③【答案】B【解析】【分析】②③可由图象分析最小正周期【详解】①最小正周期为②的图象，在轴右侧部分与一样，又因为其为偶函数，图象关于轴对称，由图象可知它不是周期函数.③的图象，可由的图象，保持轴上半部分不变，轴下半部分图象向上翻折得到.由图象可

3、知，其最小正周期为-18-故选：B.5.已知函数，在下列区间中包含零点的区间是（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)【答案】C【解析】【分析】可判断函数单调性，将区间端点代入解析式，函数值为一正一负，该区间就必有零点.【详解】为上增函数由零点存在定理可知，在区间(2，3)存在零点.故选：C6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解正弦方程，结合题意即可容易判断【详解】“”是“”的-18-因为，故可得

4、或，则“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．7.已知函数，则（）A.是奇函数，且在上单调递增B.是奇函数，且在上单调递减C.是偶函数，且在上单调递增D.是偶函数，且在上单调递减【答案】D【解析】【分析】求出函数

5、的定义域，利用函数奇偶性的定义可判断出函数的奇偶性，利用复合函数的单调性可判断出函数在上的单调性.【详解】对于函数，有，解得，函数的定义域为，因为，所以，函数为偶函数，因为，内层函数在上为减函数，外层函数为增函数，所以，函数在上为减函数.故选：D.【点睛】方法点睛：函数单调性的判定方法与策略：（1）定义法：一般步骤：设元作差变形判断符号得出结论；-18-（2）图象法：如果函数是以图象的形式给出或者函数的图象易作出，结合图象可得出函数的单调区间；（3）导数法：先求出函数的导数，利用导数值的正负确定函数的

6、单调区间；（4）复合函数法：先将函数分解为内层函数和外层函数，再讨论这两个函数的单调性，然后根据复合函数法“同增异减”的规则进行判定.8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由，利用三角函数图象变换规律可得出结论.【详解】，所以，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左平移个单位长度，故选：B.9.函数（且）在R上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析

7、】根据函数单调递减，得到每段都单调递减，并注意分界点左右的函数值大小，列出不等式组求解，即可得出结果.-18-【详解】因为函数（且）在R上单调递减，所以，解得，即实数取值范围是.故选：D.10.如果是定义在上的函数，使得对任意的，均有，则称该函数是“-函数”.若函数是“-函数”，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题中的新定义转化为，即，根据的值域求的取值范围.【详解】，，函数是“-函数”，对任意的，均有，即，，即，又，或.故选：A【点睛】关键点点睛：本题考查函数新定义

8、，关键是读懂新定义，并使用新定义，并能转化为函数值域解决问题.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.11._____.-18-【答案】.【解析】【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求解.【详解】.故答案为：.12.已知某扇形的圆心角是，圆心角所对的弧长也是，则该扇形的半径为___；面积为_____.【答案】(1).(2).【解析】【分析】利用扇形的弧长公式可求得扇形的半径，再利用扇形的面积公式可求得该扇形的面积