北京市通州区2017-2018学年高一上期中数学试题（原卷版）

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1、孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!学*科*网…通州区2017-2018学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x?=x},那么().D.{0,1}tAA.0EAB.1GAC・{1}GA2.函数f(x)=lg(2x+l)的定义域为(A.R3.下列函数中，在区间(0,+s)上为增函数的是().A.y=(x-l)2B.y=&C.y=2~xD.y=log05x4.下列各组函数中，f(x)与g(x)相等的是().2A.f(x)=x-l,g(x)=—1B.f(x)=^p,g(x

3、)=xXC.f(x)=

4、x

5、,g(x)=S?D.f(x)=lnx2，g(x)=21nx)•5.已知函数f(x)=x2+bx+c的图彖的对称轴是x=l,并且经过点A(3,0),贝l」f(-1)等于(A.6B.2C.0D.-4x6.函数yFog/Y的零点所在的区间是().JA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7.若函数Kx)=，则址⑶)等于().A.-1B.0C・1D.2&数学老师给出一个定义在R上的函数f(x),甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:甲：在(-8,0］上函数单调递减；乙：在［0,+oo)上函数单调递增；丙：函数f(x)的图象

6、关于直线x=l对称：丙：f(0)不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确，那么，你认为说法错误的同学是().A.甲B.乙C.丙D.T二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知集合A={0,l,2,3},B={13,5,7},则APB等于孝科阿秸盗帧追仝力扭茬!°］。&4+10&9-品=*11.已知幕函数y=f(x)的图象过点(2屆,贝ljf(4)=.12.设a=oJb=3°%则两个数的大小关系是ab・(填“>”或“v”)13.光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的丄，要使通过玻璃的光线强度为原来的1以下，至少需要重叠102这样的玻璃板的块

7、数为.(Ig2=0.3010,lg3=0.4771)14.学校举办秋季运动会时，高一(1)班共有26名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加游泳比赛的有人；同时参加田赛和径赛的有人.三、解答题：本题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集U=R,集合A={x

8、-1

9、x-m<0}.(1)若m=1,求AUB.(2)若AAB/0,求实数m的取值范围.16.已知函数f(x)=l+2

10、x

11、-x(

12、-l

13、20m/s的公路上行驶，遇紧急情况，汽车的刹车距离为50m,试问该车是否超速？请说明理由.118.已知函数f(x)=a.ex4-11(1)证明函数f(x)=a——在R上单调递增.ex+l1(2)是否存在实数a使函数f(x)=a-—为奇函数？若存在，求实数a的值；若不存在请说明理由.ex4-1孝科阿秸晶帧追金力执茬!11.设函数y=f(x)(xGRJlx^O),对任意实数Xi，X?满足f(xj+g=輕矽.(1)求f(l)和f(T)的值.(2)求证：y=f(x)为偶函数.(3)若y=f(x)在(0,+8)上为减函数，试求满足不等式f(2x-l)>f(l)的x的取值范围.12

14、.集合A是由满足以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数X],x2,都有*(X1)+f(X2)]>(1)若f(x)£A,同时g(x)6A,求证：f(x)+g(x)WA.(2)试判断f(x)=lgx是否在集合A中，并说明理由.(3)设f(x)GAll定义域为(0,+s),值域为(1,2),f(l)<-,试求出一个满足以上条件的函数f(x)的解析式.厶www.zxxh.com「名校试题解析团队专用/孝科阿秸晶帧追金力执茬!