北京市海淀中关村中学2017-2018学年高一上期中数学真题试题（原卷版）

《北京市海淀中关村中学2017-2018学年高一上期中数学真题试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中关村中学2017-2018学年上学期高一年级期中考试数学试卷第I卷(模块卷)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集11={1234},集合A={1.2},B={2.3},则AMU*)a・()•A.{134}B.{3,4}C・{3}D.{4}2.设a,b，A.ac>be11B.abC.a2>b2D.a3>b33.不等式x2+2x-3>0的解集为()•A.{x

2、x<-lWcx>3}B.{x

3、-l

4、x<-3

5、5gx>1}D.{x

6、-3233A.&B.1或-C.1,-或土不D.1225.已知定义在R上的函数f(x)的图彖是连续不断的，且有如下对应值表:X1236.12.9-3.5那么函数f(x)—定存在零点的区间是().A.(-oo,l)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)6.设a=4°b=(-r15,则()・A.a>bB>a=bC.a

7、，又是在区间(0,+s)上单调递增的函数为()・1A・y=xTB.y=2X-2"XC.y=lgxD.2y=x8.已知函数厂｛第宾诂是偶函数，f(x)=logax的图象过点(2,1),贝Ijy=g(x)在区间(-oo,0)上对应的图象大致A.学+科+网…学+科+网…B.C.*2-X]3.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X],X2“O,+8)(X】HX2),有®恋1)<0,则().A.K3)

8、(-2)10・设函数f(x)=则满足fW"的X的取值范围是(1A.[-1,31B.[0,3]C.[—,4-oo)D.[0,+oo)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1L函数f(x)=log2(x-4)的定义域为12.13.14.已知幕函数y=f(x)的图象过点(4.2),则Xx)=；log2f(4)=函数f(x)=ax+3(a>0Aa^l)的图象一定过定点P,贝UP点的坐标是°■计算：8^+31og39+logj4=三、解答题：本大题共3小题，共30分.要求写出必要演算或推理过程.1

9、5.已知集合A={x

10、a

11、x<—1或x>5},全集U=R.(1)当实数3=0时，求ACIB-(2)若AUCuB,求实数a的取值范围.16.已知f(x)的定义域为{x6R

12、x#0},且f(x)是奇函数，当x>0时f(x)=-x2+bx+c，若f(l)=f(3),f(2)=2.(1)求b、c的值.(2)求Rx)在xv0时的表达式.(3)解不等式f(x)<-2.217.己知函数Kx)=—.2X+1(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断Rx)在定义域上的单调性，并用单调性定义证明

13、你的结论.(3)求函数览0的值域.第II卷(综合卷)四、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.18.比较三个数6°7,o/Alogo.76的大小(用号连接)：・19.若函数y=x2-3x-4的定义域为口诃，值域为[-—-4],则m的取值范围是.420.已知函数f(x)=P^^

14、J(aGR),若函数觸在艮上有两个零点，则a的取值范围是•21.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P=160-2x,生产x件所需成本为C(元)，其中C=500+30x元，若要求每天获

15、利不少于1300元，则日销量x的取值范围是•22.函数f(x)是奇函数，且是在「1,1]上单调递增的函数,又«-1)=-1.①则Rx)在卜1,1]上的最大值为•②若f(x)

16、(x),使得f(x)Ng(x)对于一切实数x都成立，那么称g(x)为函数心)的一个承托函数.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,0).(1)若a=l,b=2,写岀函数f(x)的一个承托函数(结论不要求注明).(2)判断是否存在常数a,b,c,使得y=x为函数Rx)的一个承托函数，且f(x)为函数y=-x2+-的一个承托函22数？若存在，求Jk，b,c的值；若不存在，说明理由.