3、面ABC外任意一点，若由O卩=-0人+-01^+入0（?确定的点卩与A,B,C23三点共面，贝11.12.22设m为常数，若点F（0,5）是双曲线.乞=1的一个焦点，则皿=m9直线y=x被圆x2+（y-x）2=4截得的弦长为•13.22已知双曲线罕三=l（a>0,b>0）的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为（乔,0）,则ifb“14.已知数列｛知｝中,a!=a（02)、小2+3(二2)ZNJ记S宀+込+・十11,若Sn=2017,三、解答题（共6小题，共80分）15.已知函数f（
4、x）=cos^2x—j-sin2x+cos2x.（1）函数fU）的最小止周期及图象的对称轴方程.（2）求函数f（x）在xG
5、0.
6、）时的值域.16.某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高二年级学生中随机抽取100名按上学所需要时间分组：第1组（0.101，第2组（10,20],第3组（20,30],第4组（30.40],第5组（40,50],得到的频率分布直方图如图所示.（1）根据图中数据求"的值.（2）若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3,4,5组各抽取
7、多少名新生？（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名学生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一志愿者被抽中的概率.15.已知抛物线y求证：AG丄AP.当点P满足BP=2PB1时，求证：直线A】CII平而AMP.当点P是线段BB]中点时，求直线A】C和平面AMP所成角的正弦值.=4x的焦点为F,点A（2,l）.（1）求抛物线的焦点坐标和准线1方程.（2）问在抛物线的准线上是否存在点E,使线段AB的中点到准线1的距离正好等于到焦点F的距离？如果存在，求出所有满足条件的点B,如果不存在说明理由.16.如图，
8、在直角梯形AA】B]B中,乙A]AB=90。,A1B1IIAB,AB=AA】=2A】B]=2,直角梯形AAQC通过直角梯形AA】B]B以直线AA]为轴旋转得到，且使得平面AA】C]C丄平面AA]B】B.M为线段BC的中点，P为线段BB]上的动点.17.已知点P(2,l)和椭圆C:-+-=b82(1)设椭圆的两个焦点分别为片，F2,试求△PF]F?的周长及椭圆的离心率.(1)若直线l:x-2y+m=0(mM0)与椭圆C交于两个不同点A,B,直线PA,PB与x轴分别交于M,N两点，求证：
9、PM
10、=
11、PN
12、.15.已知数列｛
13、知｝满足：®a>0；@a2=0；(§)a3>0；④ain+-an6｛0.1｝(Vm.neN*).(1)求坷，a3,a6.(2)若引107=369,定义数列bn=a3m,能否求出数列｛bj(n=1,2,3,・・・,369)的通项公式?若能,求出通项公式,若不能，说明理由？
