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《北京市西城35中2017-2018学年高二上期中【理】数学真题试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市第三十五中学2017-2018年度第一学期期中试卷高二数学I卷(必修二模块考试)一、选择题(共10个小题，每题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处)1.圆(x-1)2+、/=1的圆心和半径分别为()•A.(0,1),1B.(0-1),1C.(-1,0),1D.(1,0),12.棱长都是1的三棱锥的表面积为()•A.靠B.2不C.3羽D.4馆3.平行线x-2y=0与x-2y-5=0之间的距离为().A.5B.不C.不D.24.已知直线1丄平面ex,直线mu平面卩，下列四个命题中正确的是()•(1)allp=>l丄m(2)a丄卩=>1IIm
2、(3)1IIm=>a丄B(4)1丄m=>all卩A.(1)与(2)B.(3)与(4)C.(2)与(4)D.(1)与(3)5.圆CpX2+y2+4x-4y+7=0与圆C2：x2+y2-4x-10y+13=0的位置关系是().A.外离B.相交C.外切D.内切6.一个三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为()・学¥科¥网…学¥科¥网…5102025A.—B.—C.—D.—33337.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0且A(-1,1),贝l」B点坐标为()•A.(2,-2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,2)8.若过点(3,1)总可以作两条直线和圆(x-2k)2+(y-
3、k)2=k(k>0)ffl切，贝Uk的収值范围是()•A.(0,2)B.(1,2)C.(2,+8)D.(0,1)U(2,+oo)1.正方体的内切球和外接球的半径之比为()・A.乔:1B.屯:2C.2:丽D.屈32.如图，设P为正四面体A-BCD表面(含棱)上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有().A.4个B.6个C.10个D.14个二、填空题(共6个小题，每题4分，共24分•请将正确答案填在答题纸)3.在y轴上的截距为-1且倾斜角为135。的直线方程为•4.已知直线上2x+y-ll=0,若直线ax+y—b=
4、0与唾直，过点A(-2.m)和B(m,4)的直线与1平行,则实数5.如果一个圆锥的底面半径为3,侧面积为1航，那么此圆锥的体积等于.6.长方体AC】，AB=5,BC=3,BB,=4,P为上底面人出心卩上一个动点，则三棱锥P-ABC的正视图与左视图的面积比为•7.过点(1.1)的直线与圆(x-2)2+(y-3)2=9相交于A,B两点，则
5、AB
6、的最小值为8.如图，正方体ABCD-A]B]C]D中，点P在BC】上运动，给出下列四个命题：①三棱锥A-D]PC的体积不变；②DP丄BC]；③A]PII平面AC'D1；④平面PDB]丄平面AC'Dl；其屮止确的命题是三、解答题：（共3个小题，每
7、题12分，共36分•请写明必要的解题过程）1.已知△ABC的顶点A（0,5）,B（l,・2）,C（-3,-4）・（1）求AB边上的高线所在的直线方程.（2）求△ABC的外接圆的方程.2.如图，在三棱锥P-ABC中，PB=PC,AB=AC・D,E分别是BC,PB的中点.（1）求证：DEII¥lfiJPAC.（2）求证：平面ABC丄平面PAD.3.如图，在三棱柱ABC-A]B]C]中，CC]丄底面ABC,AC丄CB,点D是AB的中点.（1）求证：AC1BCP（2）求证：AC】II平面CDBp（3）设AB=2AApAC=BC,在线段A]B]上是否存在点M,使得BM丄CB】？若存在，确定点
8、M的位置；若不存在，说明理由.II卷一、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上・）4.直线1过点A（l,2）,且不过第四象限，则1的斜率的取值范围是•1.圆柱形容器内部盛有高度为12cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm.2.P(x,y)是(x-4)2+y2=4上的点，贝必的范围是X3.已5M的半径r=.（2）设点A（0.3）,E（2,5）,若OM上存在两点C,D,使得四边形ABCD为平行四边形，则直线CD的方程为4.在如图所示的棱长为2
9、的正方体ABCD-A]B】C]D]屮，作与平而ACD】平行的截面，则截得的三角形屮，面积最大的值是:截得的平面图形中，面积最大的值是•二、解答题（共3个小题，共30分•请写明必要的解题过程）5.已知曲线方程x2+my2-2x-4y+n=0»（m,nGR）.（1）若此方程表示圆，求m的值及n的范围.（2）在（1）的条件下，若n=-4,直线1过A（2、0）且与圆相交于B,C两点，且
10、BC
11、=4&,求直线1方程.6.如图，四边形ABCD是菱形，PD丄平面ABCD,PDIIB
