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《北京市西城35中2017-2018学年高二上期中【理】数学真题试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市第三十五中学2017-2018年度第一学期期中试卷高二数学I卷(必修二模块考试)一、选择题(共10个小题，每题4分，共40分.每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处)1.圆(x-lf+y2=l的圆心和半径分别为()•A.(0,1),1B.(0-1),1C.(-1,0),1D.(1,0),1【答案】D【解析】T圆(碎if+y2二1学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…学+科+网…圆心(1„0),半径1故选：D2.棱长都是1的三棱锥的表面积为().A.书B.2
2、^3C.3丽D.砺【答案】A【解析】因为四个面是全等的正三角形S底面积丄X1=週，224则S表面积=4S底面积=4x£命.故选43.平行线x-2y=0与x-2y-5=0之间的距离为().A.5B.$C•不D.2【答案】C【解析】d二餌二亦，故选C.VI+24.已知直线1丄平面(I,直线mu平面卩，下列四个命题中正确的是()・(1)aIIp=>l丄m(2)a丄卩=>lllm(3)1IIm=>a丄(4)1丄m=>aIIpA.(1)与(2)B.(3)与(4)C.(2)与(4)D.(1)与(3)【答案】D【解析】・・•直线/丄平面Q,若a〃0,则直线/丄平面0,又・・•直线〃?u平面
3、0,・・・/丄加，即(1)正确;・・•直线/丄平面弘若a丄0,贝9/与加可能平行、异面也可能相交，故(2)错误；T直线/丄平面若/〃加，则加丄平面G,°・•直线〃?U平面/?,.*.«丄“；故⑶正确；；•直线/丄平面a,若/丄加，则m//a或/wua,则a与0平行或相交，故(4)错误;故选D.1.圆Cj：x2+y24-4x-4y+7=0与圆C2:x2+y2-4x-10y+13=0的位置关系是().A.外离B.相交C.外切D.内切【答案】C【解析】圆C1：x2+y2+4x-4y+7=0,即(x+2)2+(y・2卩=1，圆心为(-2,2),半径为1；圆C2:x2+y2-4x-10
4、y+13=0,即(x-2)2+(y-5)2=16*圆心为(2,5),半径为4.圆心距为：J(2+2)2+(5・2)2=5=4+1,故两圆外切.故选C.2.一个三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为()•5102025A.—B.—C.—D.—3333【答案】B【解析】由三视图可知，该儿何体是高为2的，底面为直角(直角边分别外5和2)的三棱锥，则三棱锥的体积V=1x1x2x5x2=£323故选：B.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间儿何体的体积的关键是由三视图确泄直观图的形状以及直观图屮线面的位置关系和数址关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给儿何体的体积不能直接利用公式得
5、出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解.3.已知线段AB的中垂线方程为x-y-1=0且A(-1,1),贝l」B点坐标为().A.(2-2)B.(-2,2)C.(-2-2)D.(2,2)【答案】A【解析】设B的坐标为S0),由题意可知b・1——x1=・1aT'b+l'解得「2’/尸-2‘一・——・1=0I22所以E点坐标为是(2-2).故选A.点睛：在求-个点关于直线的对称点吋，可以根据以下两个条件列方程：(1)两点的屮点在对称直线上；(2)两点连线的斜率与对称直线垂直.1.若过点(3,1)总可以作两条直线和圆(x-2k)2+(y-k)2=k(k>0)ffl切，贝眾的取
6、值范围是()•A.(0,2)B.(1.2)C.(2,+8)D.(0.1)U(2,+8)【答案】D【解析】若过点(3,1)总可以作两条直线和圆(x・2k)2+(y・k)2=k(k>0)相切，则点(3,1)在圆(x-2k)2+(y・k)2=k(k>0)外.所以圆(3・2k)2+(1・kFvk(k>0)，解得k<1或k>2.又k>0,所以k的取值范围是(0,1)U(2,+oo).故选D.点睛：这个题目考查的是点和圆的位置关系的应用；点在圆上能作圆的一条切线，点在圆外可以作圆的两条切线，点在圆上，则将点坐标代入方程，满足即可；点在圆外，则将点坐标代入方程大于0即可；点在圆内，则将点坐
7、标代入方程，小于0即可.2.正方体的内切球和外接球的半径之比为()•A.丽:1B.&.2C.2:&D.$.3【答案】D【解析】正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设正方体的棱长为a,内切球的半径为r,外接球的半径为R,°则2r=a,2R=辰,所以r=-,R=—a,所以r:R=屈3,故选D.223.如图，设P为正四面体A-BCD表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M,如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）•A.4个B.6个C.10个D
