北京市海淀中关村中学2017-2018学年高一上期中数学真题试题（解析版）

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1、中关村中学2017-2018学年上学期高一年级期中考试数学试卷第I卷(模块卷)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则ftUUBl-・()•A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}【答案】D【解析】全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},AUB={1,2,3},所以Cu(AUB)={4}.故选D.2.设a,b,cGRXa>b,则().A.ac>beB.-<-C.a~>b~D.a3>b3ab【答案】Diib—a【解析】

2、试题分析：A：由a>b及不等式的性质可矢口仅当ca0时，ac>bc成立，「.A错误；B：—,而ababab的符号未定，因此无法判断两者大小关系，・・・B错误；C：根据f(x)=x3,f(x)=3x2可知f(x)在R上递增，因jlhtlla>bnj得J>b‘‘・；C正确；D：a2—b2=(a+b)(a—b)»IHJa+b的符号未定，因此无法判定两者大小关系,・・・D错误.考点：1.作差法比较代数式的大小；2.函数结合不等式.3.不等式x2+2x-3>0的解集为()•A.{x

3、x<-l^cx>3}B.{x

4、-l

5、x<-3sKx>1}D.{x

6、-3

7、x2+2x-3>0整理得(x-l)(x+3)>0,解得xs・3或沦1.所以不等式x2+2x-3>0的解集为{x

8、xS・3或xN1}.故选C.,x+2,x<-l4.己知f{x)=x2-12A.J3B.1或-C.1,-或±点’D.122【答案】Ax+2,x<-1【解析】由f(x)=.X2,-12若f(x)=3,则｛：二或「：2<二<2或｛二［

9、.学_科_网…学_科_网…学—科_网…学_科_网…学科」双L.解得：x=羽.故选A.1.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：X1236.12.

10、9-3.5那么函数fU)—定存在零点的区间是()•A.(-00.1)B.(1.2)C.(2.3)D.(3,+呦【答案】C【解析】定义在R上的函数Rx)的图象是连续不断的，由图知满足ft2)f(3)<0,根据零点存在定理可知Rx)在(2、3)•点存在冬点.故选C.点睛：本题考查零点存在性定理的应用，属于基础题.如果函数y=f(x)在区间［d,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并H.有f(a)f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间［a,b］内有零点,即存在cG(a、b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的实数根.但是反Z不一定成立.6•设m=4°",b=(―)",则()•A.

11、a>bB.a=bC.a2L5，即3>b.故选A.7.下列函数中，既是奇函数，又是在区间(0.+8)上单调递增的函数为()・A.y=X_lB.y=2X-2_Xc.y=lgxD.2y=x【答案】B1【解析】易知：y=x。y=2x-2-x为奇函数，y=lgx和亍的定义域不关于原点对称，所以非奇非偶，排y=x除C,D；而y=x-1=-在区间(0,+oo)上单调递减，不满足题意；Xy=2X_2-X=2X1为区间@+8)上单调递增的函数.2X故选B.7.已知函数

12、y={?第器是偶函数，f(x)=logax的图象过点(2,1),则y=g(x)在区间(-8,0)上对应的图象大致).A.C.【答案】B【解析】f(x)=logax的图象过点(2,1),且还恒过点(L0)因为丫={豔以是偶函数，所以y=g(x)在区间(-oo,0)±对应的图象和f(x)=logax的图彖关于y轴对称，所以y=g(x)过点(-2,1)和(-L0).观察图象只有B满足，故选B.恥)一fUJ8.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的X],X2G[0,+oo)(X1/x2),有<0,贝

13、J().X2一X]A.f(3)

14、2)1则满足f(x)<3的x的取值范