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《2017-2018北京中关村中学高一(上)期中数学试题和详细解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017北京中关村中学高一(上)期中第I卷(模块卷)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.己知全集u={123,4},集合A={1,2},A.{1,3,4}B.{3,4}2.设g,b,ceR且ci>b,贝1」().A.ac>beB.1<1ab3.不等式兀2+2—3$0的解集为().A.{xx^-或兀三3}B.C.{兀
2、兀W-3或兀21}D.x+2,兀W—14.已知/(%)=-x2,-lb
3、2D.cd>b'{jv
4、-1W尢W3}{兀
5、一3WxWl}则兀的值是().33A.羽B.1或亍C.1,亍或±的D.1/(x),x>0g(g<0f(x)=ogax的图彖过点(2,1),则y=g(x)在区间(YO,0)上对应的图彖大致5.已知定义在R上的函数/(兀)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:X123fM6」2.9-3.5A.(fl)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+8)6.设°=严,b—⑴-1.5,则()・A.a>bB.a-bC.a6、.y=2x-2~xc.y=^xD・y=x^那么函数/(X)—定存在零点的区间是()•8.己知函数)匸是他函数,是()•A.oc.9.定义在R上的偶函数/(兀)满足:对任意的州,有/(勺)-心)<0,).A・于⑶(-2)(I)C./(-2)(I)0且心1)的
7、图象一定过定点P,则P点的坐标是•)13.计算:&"+引og39+log!4=.14.已知幕函数y=f(x)的图象过点(4,2),则/(x)=;log2/⑷二三、解答题:本大题共3小题,共30分.要求写岀必要演算或推理过程.15.已知集合A={xa^x^a+3}fB={xx<-1或兀>5},全集U=R.(1)当实数时,求AB.(2)若AvQ.S,求实数a的取值范围.16.已知/(兀)的定义域为{xeR
8、x^0},且/(兀)是奇函数,当兀>()时/⑴=—F+加+c,若/@=0(1)求b、c的值.(2)求/(兀)在xvO时的表达式.(3)解不等式f(x)<-2.,
9、/(2)=2,17.已知函数=.2+1(1)求函数/(x)的定义域.(2)判断/(兀)在定义域上的单调性,并用单调性定义证明你的结论.(3)求函数/(兀)的值域.第II卷(综合卷)四、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.18.比较三个数6°〃,0.76,log0.76的大小(用“V”号连接):.■■2519.若函数_v=x2-3x-4的定义域为[0,旳,值域为-才,-4,则加的取值范围是.「2丫_d兀W020.已知函数/(x)='(gR),若函数/(无)在R上有两个零点,则。的取值范围是.[2x-l,x>021.某小型服装厂生产一种风衣,日销售量尢(件)
10、与单价P(元)之间的关系为P=160-2x,生产兀件所需成本为C(元),其屮C=500+30%元,若要求每天获利不少于1300元,则日销量x的取值范闱是22.函数/(朗是奇函数,且是在[-1,1]上单调递增的函数,又A-l)=-l.①则fM在[-1,1]上的最大值为.②若/(兀)0尸一2皿+1对任意及任意*[-1,1]都成立,则实数Z的取值范闱是五、解答题:本大题共2小题,共25分.要求写出必要演算或推理过程.23.已知函数/(x)=lg[x2+(l-6/)x-6/].(1)求函数兀兀)的定义域.(2)若/(Q为偶函数,求实数。的值.24.设函数/⑴的定义域为R,
11、如果存在函数巩兀),使得/(x)>^(x)对于一切实数兀都成立,那么称g(兀)为函数fM的一个承托函数.已知函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,0).(1)若a=],b=2f写出函数/•(/)的一个承托函数(结论不要求注明).(2)判断是否存在常数Q,b,c,使得>'=%为函数/(兀)的一个承托函数,且/(兀)为函数y=的一个承托函数?若存在,求出b,c的值;若不存在,说明理由.数学试题答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.DDCACABBAD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分
12、,共20分