2017-2018学年北京市丰台区高一上学期期中考试数学试题（b卷）

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1、2017-2018学年北京市丰台区高一上学期期中考试数学试题（B卷）第Ⅰ卷（选择题共40分）一.选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知集合集合则A．B．C．D．2．已知集合则集合的子集共有A．个B．个C．个D．个3．下列函数中，与函数图象相同的是A．B．C．D．4．函数()的定义域为A．(0)B．(0)C．[1)D．(1]5．下列函数为奇函数的是A．B．C．D．6．已知，则A．B．C．D．7．在同一个坐标系下，函数与函数的图象都正确的是8．函数()是定义域为的偶函数，且在()上单调递减，则A．()()()B．()()

2、()C．()()()D．()()()9．函数()是定义域为的奇函数，当时，()，函数()与函数的交点个数为A．B．C．D．10．下列说法中，所有正确的序号有①在同一坐标系中，函数与函数的图象关于直线对称；②函数()(，且)的图象经过定点(，)；③函数的最大值为；④任取，都有．A．①②③④B．②C．①②D．①②③第Ⅱ卷（非选择题共60分）二.填空题.本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．______．12．已知幂函数的图象经过点(，)，则函数解析式()______．13．已知函数，则______．14．已知函数()，若()，则()______．15．已知，则实数的取值范围

3、为______．16．小明需要购买单价为3元的某种笔记本．他现有10元钱，设他购买时所花的钱数为自变量（单位：元），笔记本的个数为（单位：个），若可以表示为的函数，则这个函数的定义域为______．三.解答题.本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题9分）设集合，．（I）若，求，；（II）若，求实数的取值范围．18．（本小题9分）已知指数函数(，且)的图象过点(，)．（I）求函数()的解析式；（II）若不等式满足()，求的取值范围．19．（本小题10分）已知函数()．（I）当时，画出函数()的图象并写出值域；（II）若函数()在区间上单

4、调，求的取值范围．20．（本小题8分）函数()的定义域为，对任意，恒有．（I）求()的值；（II）求证：()为奇函数；（Ⅲ）若函数()是上的增函数，()，且()()，求的取值范围.丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考高一数学（B卷）参考答案一、选择题（本题共10小题，共40分）12345678910CDBACBADCD二、填空题（本题共6小题，共24分）11．12．13．14．15．16．三、解答题（本题共4小题，共36分）17．（本小题9分）解：（Ⅰ）因为，所以…………1分所以…………3分…………5分（Ⅱ）因为，所以…………6分所以…………7分解得…………8分综上

5、，实数的取值范围为.…………9分18．（本小题9分）解：（Ⅰ）因为指数函数(，且)的图象过点(，)，所以…………2分所以指数函数的解析式为.…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，()等价于…………6分因为函数在上单调递减，所以，解得…………8分综上，的取值范围是.…………9分19．（本小题10分）解：（Ⅰ）…………3分值域为.…………5分（Ⅱ）二次函数()的对称轴为…………7分因为函数()在区间上单调所以解得综上，的取值范围是.…………10分20．（本小题8分）解：（Ⅰ）令，…………1分则，所以．………2分（Ⅱ）令，则，所以，……4分所以为上的奇函数．…………5分（Ⅲ）令，则．………

6、…6分所以由，得，所以…7分因为是上的增函数，所以，所以．所以的取值范围是．…………8分