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《北京市十一所学校2018届高三理零模试卷(原卷版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市^一学校2018届高三年级适应性练习高三数学(理)第一部分(选择题共40分)一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.若集合A={0.m2},B={L2},则“m=[”是“AUB={0」、2}”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知数列傀}为等差数列,且引=2孔+33=13,那么%+a5+36等于A.40B.42C.43D.453.若仪2丄)“展开式屮的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为XA.-84B.84C.—36D.364.nA.-6已知平面
2、向量乩b满足a-(a+b)=3,M
3、a
4、=2,
5、b
6、=1,则向量a与b的夹角为7CB.—3271C.—35兀D.—6已知函数Kx)=($-X1A.(0,-)11122B・(拧°(石)°(訐)15.3,那么在下列区I'可屮含有函数Rx)零点的是()6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所住的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入X的值为2,则输出的v值为A.210-lB.210C.310-lD.3106.右图是民航部门统计的2017年春运期间十二
7、个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是12城市春运往返机票平均价格A.深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C.平均价格由高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D.平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门sinxit7.已知函数Rx)=-—,下列命题:①函数Rx)的图彖关于原点对称;②函数f(x)是周期函数;③当x=-时,函x2+12数IU)1R最大值;④函数f(K)的图象与函数y=l的图象没有公共点,其中正确命题的序号是XA.①③B.②
8、③C.①④D.②④第二部分(非选择题共110分)二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)26.己知双曲线-+y2=1的一条渐近线方程为x+J亍y=0,则该双曲线方程为.a7.在极坐标系中,圆p=2的圆心到直线pcos8+psinO=2上的动点的距离的最小值为8.已知某儿何体的三视图如图所示,则该儿何体的体积为.k1町ftsara6.已矢口tan(a+-)=-,那么sina+cosa的值为47皿曲的最大值为xy7.若实数x,y满足不等式组侪②,则犷,+『的最小值为x>l8.设函数f(x)=x--,①若f(x)在区间ri,+oo)上不单调,实数a的取值范围是;x②若
9、a=1,且f(mx)+mf(x)<0对任意xG[l,+oo)恒成立,则实数m的取值范围是.三、解答题(共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)2c—bcosB9.在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足——=——.acosA(I)求角A的大小;(II)若3=2屈求△ABC面积的最大值.10.某校为了解甲、乙两班学生的学业水平,从两班中各随机抽取20人参加学业水平等级考试,得到学生的学业成绩茎叶图如图:■■■4655368426245&83887673544597653308145^87620989(I)通过茎叶图比较甲、乙两班学生的学业成绩
10、平均值命与注及方差S甲2与S乙2的大小;(只需写出结论)(II)根据学生的学业成绩,将学业水平分为三个等级:学业成绩低于70分70分到89分不低于90分学业水平良好优秀根据所给数据,频率可以视为相应的概率.(i)从甲、乙两班小各随机抽取1人,记事件C:“抽到的甲班学生的学业水平高于乙班学生的学业水平等级'',求C发生的概率;(ii)从甲班中随机抽収2人,记X为学业水平优秀的人数,求X的分布列和数学期望.6.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形侧面PAD丄底面ABCD,乙BCD=60°,PA=PD=Q,E是BC屮点,点Q在侧棱PC上.(I)求证:AD丄PB
11、;(ID若Q是PC中点,求二面角E-DQ-C的余弦值;PQ(III)是否存在Q使PA〃平面DEQ?若存在,求出圭的值;若不存在,说明理由.22斤18-如图,已知椭圆F計】心>。)的长轴长为AB,过点B的直线环轴垂直,椭圆的离心率pF为椭圆的左焦点,且
12、AF
13、・
14、BF
15、=1.(I)求此椭圆的方程;(II)设卩是此椭圆上异于A、B的任意一点,PH丄x轴,H为垂足,延长HP到点Q使得HP
16、=
17、PQ
18、.连接AQ并延长,交直线1于点M.N为MB的中点,判定直线QN与以AB为直径的圆0的位置关系.19.已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A