201803北京市首师附高三理零模试卷及答案word版

《201803北京市首师附高三理零模试卷及答案word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018首师大附中零模考试题高三数学(理)2018.03第一部分(选择题共40分)一、选择题(共8小题,每小题5分，共40分,在每小题列岀的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.设°,乙是单位向量，且a+b=1,贝!Jva,5>=(A)-(B)-(C)-(D)—63232.关于两条不同的直线血‘与两个不同的平面％0,下列命题正确的是(A)ml!a,n!Ip且。//0侧加//〃(B)加丄a,〃丄0且Q丄0,则加//〃(C)加丄a,n!10且a//0,则加丄n(D)m//a,n丄0且a丄0,则mHn3.从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个

2、不同的瓶子中，每瓶不空，如果甲、乙两种种子都不许放入第一号瓶子内,那么不同的放法共有(A)种(B)种(C)种(D)CK种4.在极坐标系中，直线pcos&=*与曲线p=2cos&相交于A,B两点,O为极点，则的大小为(A)-(B)-(C)—(D)—32365.己知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(A)求数列｛丄｝的前10项和(hgM)n(B)求数列｛—｝的前10项和(neNj2n(C)求数列｛丄｝的前11项和(必V)n(D)求数列｛丄｝的前11项和(neM)2n6.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)32T(B)64T4□□□□□□(

3、C)128T(D)128o7.在！ABC^a.b.c分别是角A,B,C的对边，且a+c=2b,则角B的取值范围是(A)(0上］(B)吟,(C)咚,£］(D)(0,吕］632623&在棱长为1的正方体ABCD-^QD.中，点马分别是线段AB,B0(不包括端点)上的动点，且线段片巴平行于平面AA/羽,则四面体P｝P2AB｝的体积的最大值是(A)124(B冷(c4(D)-2第二部分(非选择题共110分)二、填空题(共6小题,每小题5分，共30分)9.若复数z满足z+i=—，则复数z的模为.110.等比数列｛an｝的前n项和为S”，q二1，若4^,2^,^成等差数

4、列，则S”的值为.x>011.点P(x,y)在不等式组x+y<3表示的平面区域内，若点P(x,y)到直线y=尬-1的最大y>x+1距离为2血,则“.712.在！ABC=BC,cos/?=-—.^以4,3为焦点的双曲线经过点C,则该双曲线的离18心率w=.13.将1,2,3,…,9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上，现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第张卡片上;第三张卡片上的所有书组成的集合是•14.设G是一个非空集合,*是定义在G上的一个运算，如果同时满足下述四个

5、条件：(i)对于Xfa9beG,都有a*beG;(ii)对于fa,b,ceG,都有(a*b)*c=a*(b*c);(iii)对于DawG.BeGG,使得a*e==Q;(iv)对于也wG,使得g*g'=c/*g=g(注："w”同(iii)中的"e.则称G关于运算*构成一个群，现给出下列集合和运算：①G是整数集合,*为加法；②G是奇数集合,*为乘法；③G是平面向量集合,*为数量积运算；④G是非零复数集合广为乘法.其屮G关于运算*构成群的序号是(将你认为正确的序号都填上).三、解答题(共6小题，共80分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)9.(本小题满分

6、13分)在！ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(I)判断！ABC的形状;171(II)若/(x)=—cos2x——cosjv+—,求f(A)的取值范围.2329.(本小题满分13分))分成从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽収20袋作为样本,按各袋的质量(单位：g四组,[490,495),[495,500),[500,505),[505,510],相应的样本频率分布直方图如图所示.(I)估计样本的中位数是多少？落入[500,505)的频数是多少？(II)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中,随机抽収3袋，记§

7、表示食盐质量属于[500,505)的袋数，依样本估计总体的统计思想，求§的分布列及期望.yf0.030.020.014904955

8、讨论函数/(兀)的单调性；(II)对于函数恥:)和g(»若存在常数