2017-2018学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年重庆市九龙坡区育才中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）1．（4分）下列各式中，其中　　是分式．A．B．C．D．2．（4分）如果五边形五边形且对应高之比为，那么五边形和五边形的面积之比是　　A．B．C．D．3．（4分）使分式有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．4．（4分）下列式子中，因式分解正确的是　　A．

2、B．C．D．5．（4分）如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度．当他站在处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为，，，则旗杆的高度是　　A．B．C．D．6．（4分）关于的方程的解是　　第24页（共24页）A．B．C．或D．或7．（4分）图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是　　A．B．C．D．8．（4分）光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设

3、原计划每天生产把，根据题意，可列分式方程为　　A．B．C．D．9．（4分）关于的三项式可分解为，则的值为　　A．B．13C．D．610．（4分）为保护森林，中华铅笔厂准备生产一种新型环保铅笔．随着技术的成熟，由刚开始每月生产625万支新型铅笔，经两次技术革新后，上升至每月生产900万支新型铅笔，则每次技术革新的平均增长率是　　A．B．C．D．11．（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6

4、和8，则第6个菱形的周长为　　第24页（共24页）A．2B．C．D．12．（4分）若、、为的三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是　　A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．不等边三角形二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题题卡中对应的横线上13．（3分）在比例尺为的地图上，测得、两地间的图上距离为7厘米，则、两地间的实际距离为　　米．14．（3分）因式分解：　　．15．（3分）已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为　　．1

5、6．（3分）若且，则的值为　　．17．（3分）若、是关于的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于　　．18．（3分）春天到了，生物兴趣小组的学生收集了很多蝴蝶标本．若每位同学将自己收集的标本向其他成员各赠送一件，全组共互赠了110件，则这个小组有　　名同学．19．（3分）对两个不相等的实数根、，我们规定符号，表示、中较大的数，如：，，按照这个规定：方程，的解为　　．20．（3分）已知如图，正方形的边长为4，取边上的中点，连接，过点作于点，连接．过点作于点，交于点，交于点，则　　．第24页（共2

6、4页）三、解谷题：（本大题共6个小题，共54分）请把答案写在谷题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．（6分）已知如图，中，点是边上的一点，过点作交于点，过点作交于点，若，，，，求及的长．22．（10分）解一元二次方程：（1）（2）23．（10分）解分式方程：（1）（2）24．（8分）先化简，再求值：，其中是方程的解．25．（10分）诗词是中国人最经典的情感表达方式，也是民族生存延续的命脉．为了弘扬诗词国学，我校开展了“经典咏流传”的活动．轻拨经典的琴弦，我们将国家

7、、民族、文化的美好精神文化传承下来，赋予经典文化以时代的灵魂．现我校初二（1）班为参加“经典咏流传”活动，班委会准备租赁演出服装、购买部分道具供班级集体使用．（1）班委会通过多方比较，决定用500元在商店租赁服装，用300元在商店购买道具．已知租赁一套服装比购买一套道具贵30元，同时所需道具比所需服装多5套，则初二（1）班班委会租赁了多少套演出服装、购买了多少套道具？（2）因后期参赛节目人员的调整，需要租赁更多的服装，购买更多的道具．经初步统计，最终需要租赁的演出服装套数比（1）中的演出服装套数增

8、加了，道具套数比（1）中的道具套数增加了．初二（1第24页（共24页））班班委会需要再次租赁服装和购买道具，又前去与商店、商店议价，两个商店都在原来的售价上给予了的优惠，这次租赁服装和购买道具总共用了279元，求的值．26．（10分）在菱形中，，为边上的点，连接．（1）如图1，若为的中点且，求菱形的面积．（2）如图2，点在边上，且，连接交于点，连接并延长至点，使得，求证：．四、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出