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《2016-2017学年宁夏育才中学高二（下）期中数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年宁夏育才中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.（5分）i是虚数单位，则复数丄的虚部是（）1+iA.丄B.丄iC・丄D.-X:22222.（5分）设xGR,贝ij〃x二是"复数z二（x2-1）+（x+1）i为纯虚数〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.（5分）已知自由落体运动的速率v=gt,贝落体运动从t二0到t二to所走的路程为（）A.stp23B.gto2stp224.(5分)观
2、察(x2)z=2x,(x4)z=4x3,(cosx)z=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f（x）满足f（・x）二f（x）,记g（x）为f（x）的导函数，则g（・x）=（）A.-g（x）B.f（x）C・-f（x）D.g（x）5.（5分）下列类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）:①"若a,bWR,则a-b=O=>a=b,z类比推出"若a,b^C,则a-b=O=>a=b,?；②"若a,b,c,dER,则复数a+bi=c+di=>a=c,b二d"类比推出"若a,b,c,dWQ
3、,则a+bV2=c+dV2=>a=c,b二d"；③“若a,bWR,则a-b>03a>b〃类比推出"若a,bee,则a-b>O^a>b其中类比结论正确的个数是（）A.0B.1C・2D・36.（5分）用数学归纳法证明等式1+2+3+・.・+（n+3）二®+3）（n+4）（门电『）吋,2第一步验证n二1吋，左边应取的项是（）A.1B.1+2C.1+2+3D.1+2+3+47.（5分）已知直线ax-by-2=0与曲线y二x?在点P（1,1）处的切线互相垂直,则2为（）bA.丄B.ZC・丄D•丄3333&(5
4、分)已知i是虚数单位，复数z=-5ZL(aER),若
5、z
6、=r(sinx-—)dx,1-iJ0兀则a=()A.±1B.1C.-1D・土丄29.(5分)如果函数y=f(x)的导函数的图彖如图所示，给岀下列判断：①函数y=f(x)在区间(-3,丄)内单调递增；2②函数y二f(x)在区间(丄，3)内单调递减；③函数y二f(x)在区间(4,5)内单调递增；④当x二2时，函数y二f(x)有极小值;则上述判断中正确的是(A.①②B.②③C.③④⑤D.③10・(5分)如图所示的阴影部分是由x轴，直线X"及曲线y=e
7、x-1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是()ye-lARJJcO1XA.1B.1C.i】De~2■ee~lee~l11.(5分)若函数f(x)=cosx+2xf(—),则f(・兀)与f(—)的大小关系633是()A.f(-—)=f(—)B.f(-兀)>f(兀•)C・f(-71-)1,f(0)=2017,则不等式Mf(x)>ex+2016(其中e为自然对
8、数的底数)的解集为()A.(-oo,o)U(0,+8)B.(0,+8)C・(2016,+^)D.(-8,0)U(2016,+8)一.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）计算；；V^dx=•14.（5分）学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖,在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作甜预测如下：甲说："是C或D作品获得一等奖〃；乙说：“B作品获得一等奖〃；丙说宀,D两项作品未获得一等奖〃;丁说："是C作品获得一等奖〃・若这四位同学中只有两位说的话是
9、对的，则获得一等奖的作品是"k,f(x)=Ckf(x),f(x)>k15・（5分）设函数y=f（x）的定义域为R,若对于给定的正数k,定义函数fk（x）则当函数f（x）=—,k二1时，定积分JJfk（x）dx的值为X——416.(5分)已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=二.解答题（本题共6小题，共70分）17.（10分）用反证法证明：在AABC中，若sinA>sinB,则B必为锐角.18.（12分）设复数z二（l+i）2+3（-i）,若T+az+b二1+i,求
10、实数a,b的值.2+i19.（12分）己知F（X）二兀（t2+2t-8）dt，（x>0）・（1）求F（X）的单调区间；（2）求函数F（x）在［1,3］上的最值.20.（12分）已知数列｛aj的前n项和为Sn，JSLa^l,Sn=n2an（neN*）.（1）写出S1，S2，S3,S4,并猜想Sn的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想，并求出务的表达式.21.(12分)已知函数f(x)=(x-1)2+2
11、n(2x-1).2(1)当a=-2时，求函数f(x)
