2017-2018学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（下）期中数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分．请记得将答案涂到答题卡上）1．（3分）的倒数是　　A．B．2C．D．2．（3分）估计的值应在　　A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．（3分）下列算式中，正确的有　　A．B．C．D．4．（3分）如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，已知中，，，，那么边上的中线的长为　　．A．6.5B．6C．5.5D．56．（3分）已知菱形中，对角线与交于点

2、，，，则该菱形的面积是　　A．B．16C．D．8第23页（共23页）7．（3分）顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是　　A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形8．（3分）如图，把正方形纸片沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为，再过点折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为．若的长为2，则的长为　　A．2B．C．D．19．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，则等于　　A．B．C．D．10．（3分）如图，直线上有三个正方形，，，若，的面积分别为5和11，则的面积为　　A．

3、4B．6C．16D．55二.填空题（每小题4分，共计24分.请记得将答案填到答题卡上）11．（4分）计算：　　．12．（4分）等腰中，，，则边上的高　　．13．（4分）已知，如图，一轮船以16海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以12海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口2第23页（共23页）小时后，则两船相距　　．14．（4分）如图，在菱形中，，相交于点，为的中点，．则的度数是　　15．（4分）如图，在中，，的平分线交于点，连接．若，则的度数为　　．16．（4分）如图，正方形的边长为4，点在对角线上，

4、且，，垂足为，则的长为　　．三.解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）计算：18．（6分）化简求值：，其中．19．（6分）如图，在平行四边形中，．（1）利用尺规作图，在边上确定点，使点到边，的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；第23页（共23页）（2）若，，则　　．四.解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，，（如图所示），现有一辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为3秒．（1）求测速点到该公路

5、的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：，，21．（7分）如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于．（1）求证：；（2）若，，求图中阴影部分的面积．22．（7分）如图，在中，，，点、在对角线上，点从点出发以1个单位每秒的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为秒．（1）求证：四边形为平行四边形．（2）求为何值时，四边形为矩形．第23页（共23页）五.解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏

6、力，此时某台风中心在海域处，在沿海城市的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米时的速度沿北偏东方向向移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：（1）城市是否会受到台风影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？24．（9分）如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交，，于点，，，连接，．（1）求证：四边形是菱形；（2）为的中点，则线段与线

7、段有什么位置关系和数量关系？直接写出结论，不必证明．（3）在（2）的条件下，若，，求的长．第23页（共23页）25．（9分）如图（1），在中，，，于点，．点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动，与此同时，垂直于的直线从点沿出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于、、，当点到达点时，点与直线同时停止运动，设运动时间为秒．（1）如图（1），当时，连结，求证：四边形为平行四边形；（2）如图（2），以线段为边向下作正方形，交于点，连结、，填空：当　　秒时（不写过程），与重合．（3）在图（3）中，当在下方时，是否存在某一时

8、刻使为等腰三角形？若存在，直接写出所有的值；若不存在，请说明理由．第23页（共23页）2017-2018学年广东省汕头市潮阳实验学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分．请记得将答案涂到答题卡上）1．（3分）的倒数是　　A．B．2C．D．【解答】解：的