2016-2017学年天津市南开翔宇中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2016-2017学年天津市南开翔宇中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在函数中，自变量的取值范围是　　A．B．C．且D．且2．（3分）下列函数：①②③④⑤中，确定是关于的一次函数的有　　A．4个B．3个C．2个D．1个3．（3分）若以、、三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，在平行四边形中，是的平分线，交于点，且，平行四边形的周长是14，则的长等于　　A．2B．2

2、.5C．3D．3.55．（3分）若函数是关于的正比例函数，则常数的值为　　A．B．2C．或2D．16．（3分）如图，正方形和正方形中，点在上，，，于点，那么的长是　　第27页（共27页）A．B．C．D．7．（3分）将的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有公共点，则不可能是　　A．3B．2C．1D．8．（3分）如图，在中，于点，于点，为的中点，，，则的周长是　　A．21B．18C．15D．139．（

3、3分）在矩形中，已知是的中点，，，则　　A．3B．C．D．10．（3分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点，给出下列五个条件：①②③④⑤．其中不能判定四边形是平行四边形的有　　A．1个B．2个C．3个D．4个第27页（共27页）11．（3分）如图，直线是菱形和矩形的对称轴，点在边上，若菱形沿直线从左向右匀速运动，运动到在边上为止，在整个运动的过程中，菱形与矩形重叠部分的面积与运动的路程之间的函数关系的图象大致是　　A．B．C．D．12．（3分）如图，四边形中，，，为上一点，

4、分别以，为折痕将两个角向内折起，点，恰好落在边的点处．若，，则的值是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）菱形的周长为20，两邻角的比为，则较短的对角线的长为　　．14．（3分）已知等腰三角形的周长是，底边长是腰长的函数关系式为　　，自变量的取值范围是　　．15．（3分）已知一次函数的图象与轴的交点在轴的正半轴上，且函数值随的增大而减小，则所有可能取得的整数值为　　．16．（3第27页（共27页）分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图

5、”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为2，则　　．17．（3分）已知的三边长分别为，根据边长特点采用适当的方法计算，的面积大小等于　　．18．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是　　．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．如图

6、，在四边形中，，，，，求：（1）的长；（2）四边形的面积．20．如图，点、分别在一次函数和对应的两条直线上，点、是轴上两点，已知四边形是正方形，求的值．第27页（共27页）21．已知：如图，是的边上一点，，交于点，．①求证：；②若，求证：四边形是矩形．22．已知和都是等边三角形，点、、、分别为、、、的中点，依次连接得到四边形．（1）若如图所示，判断四边形的形状，并说明你的理由；（2）若，，满足，直接写出四边形的面积的值．23．直线与四边形的关系我们给出如下定义：如图1，当一条直线与一个四边形没有公

7、共点时，我们称这条直线和这个四边形相离．如图2，当一条直线与一个四边形有唯一公共点时，我们称这条直线和这个四边形相切．如图3，当一条直线与一个四边形有两个公共点时，我们称这条直线和这个四边形相交．（1）如图4，矩形在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，，，直线与矩形的关系为　　．第27页（共27页）（2）在（1）的条件下，直线经过平移得到直线，当直线，与矩形相离时，的取值范围是　　；当直线，与矩形相交时，的取值范围是　　．（3）已知，，，，当直线与四边形相切且线段最小时，利用图5求直线的函数表达

8、式．24．如图，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为，直线交轴于点．为线段上一动点，作直线，交直线于点．过点作直线平行于轴，交轴于点，交直线于点．（1）当点在第一象限时，求证：；（2）当点在第一象限时，设长为，四边形的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使成为等腰三角形的点的坐标；如果不可能，请说明理由．第27页（共27页）第27页（共27页）2016-2017学年天津市南开