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时间:2019-10-30
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1、2018-2019学年天津市南开翔宇中学八年级(上)期中数学模拟试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.(3分)下面的图形中,是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.(3分)下列因式分解结果正确的是( )A.x2+3x+2=x(x+3)+2B.4x2﹣9=(4x+3)(4x﹣3)C.x2﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3)D.a2﹣2a+1=(a+1)23.(3分)利用尺规进行作图,根据下列条件作三角形,画出的三角形不唯一的是( )A.已知三条边B.已知两边和夹角C.已知两角和夹边D.已知三个角4.(3分)用尺规作图法作已知角∠AOB的
2、平分线的步骤如下:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OB于点D,交OA于点E;②分别以点D,E为圆心,以大于12DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;③作射线OC.则射线OC为∠AOB的平分线.由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.(3分)已知一个三角形有两边相等,且周长为25,若量得一边为5,则另两边长分别为( )A.10,10B.5,10C.12.5,12.5D.5,156.(3分)若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为(x﹣1)(x﹣3),则k+b的值为( )A.﹣1B.
3、1C.﹣3D.37.(3分)如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=8cm,CF=5cm,则BD为( )A.2cmB.3cmC.4cmD.1cm8.(3分)如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,且∠ADC=110°,则∠MAB=( )A.30°B.35°C.45°D.60°9.(3分)当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=﹣1时,这个代数式的值是( )A.7B.3C.1D.﹣710.(3分)如图,△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的,BC′与AD交于点E,则图中共有全等三角形( )A.2对B.3对C.
4、4对D.5对11.(3分)已知AD∥BC,AB⊥AD,点E,点F分别在射线AD,射线BC上.若点E与点B关于AC对称,点E与点F关于BD对称,AC与BD相交于点G,则( )A.1+ABAD=2B.2BC=5CFC.∠AEB+22°=∠DEFD.4ABBD=612.(3分)如图,Rt△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为( )A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.(3分)如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为
5、 .14.(3分)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C= 度.15.(3分)已知:在△ABC中,AH⊥BC,垂足为点H,若AB+BH=CH,∠ABH=70°,则∠BAC= °.16.(3分)如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB,若EC=2,则EF= .17.(3分)矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于 .18.(3分)我们将1×2×3×…×n记作n!(读作n的阶乘),如2!
6、=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2×3×4,若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!,则S除以2017的余数是 .三.解答题(共7小题)19.(10分)因式分解:(1)9a2﹣4(2)ax2+2a2x+a320.(10分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,5)、B(1,0)、C(4,0).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出A1点的坐标;(2)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值.21.(8分)如图,已知:A、F、C、D在同一条直线上,BC=EF,AB=
7、DE,AF=CD.求证:BC∥EF.22.(10分)若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+( )=0,即( )2+( )2=0.根据非负数的性质,∴m=n= 阅读上述解答过程,解答下面的问题,设等腰三角形ABC的三边长a、b、c,且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0,求△ABC的周长.23.(8分)如图,BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=60°,∠5=∠6.(1)CO是△BCD的高吗?为什么?(2)求∠5、∠7的度数.24.(10分)如图,△ABC中,AB=A
8、C,∠BAC=90°,点D是直线AB上的一动点(不和A、B重合),
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