2018-2019学年天津市南开区八年级（上）期中数学试卷

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1、2018-2019学年天津市南开区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）如图图案是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）如图，若AB＝AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）A．∠BAC＝∠DACB．∠BCA＝∠DCAC．CB＝CDD．∠B＝∠D＝90°3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abB．（2ab）2+a2b＝4abC．2ab•3a＝6a2bD．（a﹣1）（1﹣a）＝a2﹣14．（

2、3分）在下列说法中，正确的是（　　）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形5．（3分）如图AB＝CD，AD＝BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（　　）A．4对B．5对C．6对D．7对6．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°7．（3

3、分）计算（23）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（　　）A．23B．32C．-23D．-328．（3分）如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB＝DE；（2）∠ABC+∠DFE＝90°；（3）∠ABC＝∠DEF中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个9．（3分）如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．910．（3分）如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△

4、ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：511．（3分）如图，已知∠ACB＝60°，PC＝12，点M，N在边CB上，PM＝PN．若MN＝3，则CM的长为（　　）A．3B．3.5C．4D．4.512．（3分）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE=12BF；④AE＝BG．其中正确的是（　　）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二

5、、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）若点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称，则ab＝　　．14．（3分）计算：20182﹣2017×2019＝　　．15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC＝　　．16．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　．17．（3分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝

6、120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　．18．（3分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t＝　　时，△PBQ是直角三角形．三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（10分）计算：（1）（3x2y）2•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）（2）（2a﹣3）2﹣（1﹣a）2（3）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中x=32．2

7、0．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1　　；（3）△A1B1C1的面积为　　；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．21．（6分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE＝OF．22．（7分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上

8、，且AE＝CF．（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE＝25°，求∠B