2018-2019学年天津市和平区八年级(上)期中数学试卷

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1、2018-2019学年天津市和平区八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)下列“表情图”中,属于轴对称图形的是(  )A.B.C.D.2.(3分)等腰三角形的顶角为36°,则底角为(  )A.36°B.60°C.72°D.75°3.(3分)如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )A.SSSB.SASC.AASD.ASA4.(3分)一个多边形的内角和与外角和之比为11:2,则这个多边形的边数是(  )A.13B.12C.

2、11D.105.(3分)下列说法:①等边三角形的三个内角都相等;②等边三角形的每一个角都等于60°;③三个角都相等的三角形是等边三角形;④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中,正确说法的个数是(  )A.1B.2C.3D.46.(3分)已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长为(  )A.22B.17C.17或22D.267.(3分)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,AD,BE相交于点O,连接CO,则有(  )A.△CEO≌△CDOB.OE=ODC.CO平分∠ACBD.OC=OD8.(3分)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直

3、平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为(  )A.16cmB.13cmC.19cmD.10cm9.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,分别在AB,BC的延长线上截取点G,H,使BG=BH,延长AC交GH于点K,且AK=KG,则∠BAC的大小等于(  )A.45°B.36°C.30°D.28°10.(3分)如图五角星的五个角的和是(  )A.360°B.180°C.90°D.60°11.(3分)点P(x,y)关于直线x=1的对称点P1坐标是(  )A.(﹣x+2,y)B.(x,2﹣y)C.(﹣x﹣2,y)D.(x,﹣2﹣y)12.(3分)如图

4、,四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P,记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4,则有(  )A.S1+S3=S2+S4B.S1+S2=S3+S4C.S1+S4=S2+S3D.S1=S3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)如图,点N是△ABC的AB边的延长线上一点,∠NAC=42°,∠NBC=84°,则∠C的大小=  (度).14.(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.若∠A=108°,则∠C的大小=  (度).15.(3分)如图,AC=BD,AC,BD交于点O

5、,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这个条件可以是  .16.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=2cm,AB的长是  cm.17.(3分)如图所示,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是  (填序号).18.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB的平分线交AB边于点E,在AC边取点D,使∠CBD=20°,连接DE,则∠CED的大小=  (度).三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(6分)如图,AC和BD相交于点O,OA=OC,

6、OB=OD.求证:△AOB≌△COD.20.(8分)如图,△ABC中,∠B=45°,∠C=38°,E是BC边上一点,ED交CA的延长线D,交AB于点F,∠D=32°.求∠AFE的大小.21.(8分)如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.22.(8分)已知△ABC中,AB=AC,过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M.(1)如图1,若∠A=40°,则∠NMB的度数是  .(2)如图2,若∠A=70°,则∠NMB的度数是  .(3)你可以再分别给出几个∠A(∠A为锐角)的度数,你发现规律了吗?写出当∠A为锐角时,你猜想出的

7、规律,并进行证明.(4)当∠A为直角、钝角时,是否还有(3)中的结论(直接写出答案).23.(8分)已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.24.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,AF⊥BD,垂足为点E,交BC于点F.求证:AD=CF.2018-2019学年天津市和平区八年级(上)期中数学

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