2018-2019学年天津市和平区高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年天津市和平区高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.设全集A={1,2，3，4}，B={y

2、y=2x-1,x∈A}，则A∪B等于(　　)A.{1,3}B.{2,4}C.{2,4，5，7}D.{1,2，3，4，5，7}【答案】D【解析】解：∵全集A={1,2，3，4}，B={y

3、y=2x-1,x∈A}={1,3，5，7}，∴A∪B={1,2，3，4，5，7}．故选：D．先求出集合A，B，再利用并集定义能求出结果．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题

4、．2.设M={x

5、0≤x≤2}，N={y

6、0≤y≤3}给出下列图形，其中能表示从集合M到N的一个函数的是(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】解：∵M={x

7、0≤x≤2}，N={y

8、0≤y≤3}A能表示从集合N到M的函数，但不能表示从集合M到N的函数，故错误；B中会出现一个x值对应两个y值的情况，故错误；D中会出现一部分x值无y值对应的情况，故错误；故选：C．根据函数的定义，逐一分析给定四个图象，可得答案．本题考查的知识点是函数的概念，难度不大，属于基础题．3.函数f(x)=2x+x的零点所在的一个区间是(　　)A.(1,2)B.(0,1)C.(-1,

9、0)D.(-2,-1)【答案】C【解析】解：∵f(-1)=2-1-1=-12<0，f(0)=1>0，∴f(-1)f(0)<0，函数f(x)=2x+x的零点所在的一个区间是(-1,0)故选：C．依次代入区间的端点值，求其函数值，由零点判定定理判断．本题考查了函数零点判断定理的应用，属于基础题．4.函数f(x)=log0.6(2-x)的定义域为(　　)A.[1,2)B.(1,2]C.(1,2)D.(-∞,2)【答案】A【解析】解：要使f(x)有意义，则log0.6(2-x)≥02-x>0；解得1≤x<2；∴f(x)的定义域为[1,2)．故选：A．可看出，要使得

10、f(x)有意义，则需满足log0.6(2-x)≥02-x>0，解该不等式组即可得出f(x)的定义域．考查函数定义域的定义及求法，对数的真数大于0，以及对数函数的单调性．5.幂函数f(x)=xa的图象过点(-2,4)，那么函数f(x)单调递增区间是(　　)A.(-∞,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0]D.(-∞,0)∪(0,+∞)【答案】B【解析】解：幂函数f(x)=xa的图象过点(-2,4)，则(-2)a=4，解得a=2，∴f(x)=x2，∴f(x)的单调递增区间是[0,+∞)．故选：B．根据题意求出函数f(x)的解析式，再求f(x)的单调递增区间．本

11、题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题．6.已知lga、logb是方程6x2-4x-3=0的两根，则(lgba)2等于(　　)A.49B.139C.149D.229【答案】D【解析】解：∵lga、logb是方程6x2-4x-3=0的两根，∴lga+lgb=23，lgalgb=-12，∴(lgba)2=(lga+lgb)2-4lgalgb=(23)2-4×(-12)=229，故选：D．根据韦达定理求出lga+lgb，lgalgb的值，求出答案即可．本题考查了对数函数的运算性质，考查韦达定理的应用，是一道常规题．7.设a=log0.70.8，b=log

12、1.10.9，c=1.10.9，则a、b、c的大小顺序是(　　)A.b1.10=1，∴b1，由此能求出结果．本题考查三个数的大小的比较，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用，是基础题．8.函数y=x-1x的图象是(　　)A.B.C.D.【答案】A

13、【解析】解：函数y=x-1x是由函数y=x和y=-1x的和函数，故函数函数y=x-1x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上都单调递增；分析四个答案中的图象易得只有A中的图象符合要求；故选：A．函数y=x-1x是由函数y=x和y=-1x的和函数得到的，结合反比例函数y=-1x的性质及函数y=x的图象与性质，易得到结论．本题考查的知识点是函数的图象，其中根据原函数解析式函数y=x-1x是由函数y=x和y=-1x的和函数，从而将一个非基本函数转化为研究一个基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键．9.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则满足条件f(2

14、x+1)