2015-2016学年天津市和平区九年级(上)期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市和平区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2013•北京）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）（2015秋•和平区期中）方程3x2﹣2=1﹣4x的两个根的和为（　　）A．B．C．﹣D．﹣3．（3分）（2014•苏州）下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=04．（3分）（2015

2、秋•和平区期中）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根中较大的根是（　　）A．1+B．C．D．5．（3分）（2011秋•和平区期末）把抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+3）2+1B．y=（x+3）2﹣1C．y=（x﹣1）2+3D．y=（x+1）2+36．（3分）（2015秋•和平区期中）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，则BC=（　　）A．6cmB．8cmC．10cmD．2cm7．（3分）（2015秋•和平区期中）如图，⊙O中，弧AB=弧AC，∠C=75°，则∠A=

3、（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）（2015秋•和平区期中）如图，已知点E是⊙O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED=（　　）第6页（共6页）A．46°B．68°C．69°D．70°9．（3分）（2015秋•和平区期中）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为（　　）A．2B．4C．6D．810．（3分）（2015秋•和平区期中）如图，在Rt△AOB中，∠O=90°，∠ABO=30°，以点A为旋

4、转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD，当旋转后满足BC∥OA时，旋转角的大小为（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°11．（3分）（2015秋•和平区期中）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤3B．m≥3C．m≤﹣3D．m≥﹣312．（3分）（2015秋•和平区期中）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法：①方程x2﹣2x﹣8=0是倍根方程；②若（x﹣2）（mx+n）

5、=0是倍根方程，则m=﹣n或m=﹣n；③若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（2+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为2．其中，正确说法的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2010秋•衡南县校级期末）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是　　　　　　度（填度数）．第6页（共6页）14．（3分）（2013•北京）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y

6、=　　　　　　．15．（3分）（2013春•盱眙县校级期末）参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，共有　　　　　　个队参加比赛．16．（3分）（2015秋•和平区期中）如图，⊙A中，弦DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则点A到弦BC的距离等于　　　　　　．17．（3分）（2015秋•蚌埠期中）已知抛物线y=x2﹣（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为　　　　　　．18．（3分）（2015秋•和平区期中）在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得到线段MA′（1）如图①，当

7、线段MA绕点M逆时针旋转60°时，线段AA′的长=　　　　　　；（2）如图②，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　　　　　．　三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）（2015秋•和平区期中）（1）如图①，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；（2）如图②，画出△ABC绕点O旋转180°后的△A1B1C1．20．（8分）（2015秋•和平区期中）已知关于x的方程x2+ax﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不

8、相等的实数根．21．（10分）（2015秋•和平区期中）已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E（1）如图①，若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；