2015-2016学年天津市和平区九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年天津市和平区九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.方程3x2−2=1−4x的两个根的和为  A.43B.13C.−23D.−433.下列关于x的方程有实数根的是  A.x2−x+1=0B.x2+x+1=0C.x−1x+2=0D.x−12+1=04.一元二次方程x2−x−1=0的两个实数根中较大的根是  A.1+5B.1+52C.1−52D.−1+525.把抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为  A.y=x+32+1B.y=x+32−

2、1C.y=x−12+3D.y=x+12+36.下列长度的三条线段能组成三角形的是  A.1 cm；2 cm；3 cmB.2 cm；3 cm；6 cmC.5 cm；5 cm；12 cmD.4 cm；6 cm；8 cm7.如图，⊙O中，AB=AC，∠C=75∘，则∠A=  A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘8.如图，已知点E是⊙O上的点，B，C分别是AD的三等分点，∠BOC=46∘，则∠AED=  A.46∘B.68∘C.69∘D.70∘9.已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为−2,0，抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为  A.2B

3、.4C.6D.810.如图，在Rt△AOB中，∠O=90∘，∠ABO=30∘，以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转得△ACD（D点未画出），当旋转后满足BC∥OA时，旋转角的大小为  A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘11.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是  A.m≤3B.m≥3C.m≤−3D.m≥−312.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，下列说法：①方程x2−2x−8=0是倍根方程；②若x−2mx+n=0是倍根方程，则

4、m=−n或m=−14n；③若方程y=ax2+bx+c是倍根方程，且相异两点M2+t,s，N4−t,s都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为x=2．其中，正确的说法的个数是  个．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）13.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是 度．14.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点0,1的抛物线的解析式，y= ．15.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛30场，那么共有 个队参加比赛．16.如图，⊙A中，弦DE=6，∠BAC+∠EAD=180∘，则点A到弦BC的距

5、离等于 ．17.已知抛物线y=x2−k+2x+9的顶点在坐标轴上，则k的值为 ．18.在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60∘，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得到线段MAʹ．（1）如图①，当线段MA绕点M逆时针旋转60∘时，线段AAʹ的长为 ；（2）如图②，连接AʹC，则AʹC长度的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.（1）如图①，画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A1B1C1；（2）如图②，画出△ABC绕点O旋转180∘后的△A2B2C2．20.已知关于x的方程x2+ax−2=0．（1）若该方程的一个根为x=1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：

6、不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21.已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．（1）如图①，若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）如图②，连接DO并延长交⊙O于点M，连接MB，若∠M=∠D，求∠D的度数．22.要对一块长60 m，宽40 m的矩形荒地ABCDBC>AB进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形L，M，N为三块绿地，其余为硬化路面，L，M，N三块绿地周围的硬化路面宽都相等．并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的12，求L，M，N三块绿地周围的硬化路面的宽．23.某果园有100棵枇杷树，每棵平均产量为60千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是

7、如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少．根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.5千克，增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多?最多总产量是多少千克?24.已知，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且AC=CD，连接BC，BD．（1）如图①，若∠CBD=20∘，求∠A的大小；（2）如图②，连接OC，若OC=BD，求证四边形OCDB是菱形；（3）如图③，AB=4，AC=1，求BD的长（直接写出结果即可）．25